外径为25cm，壁厚为5mm的铸铁管简支梁，跨度为12m，铸铁的容重。若管内装满水（容重）。试求管内的最大正应力。

阶梯形圆轴直径分别为d₁=4cm，d₂=7cm，轴上装有三个皮带轮，如图所示。已知由轮3输入的功率为P₃=30kW，轮1输出的功率为P₁=13kW，轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的许用剪应力[τ]=60MPa，剪切弹性模量G=80GPa，许用扭转角[θ]=2^。/m，试校核轴的强度和刚度。

截面为No24工字型的梁，受力如图所示。
⑴ 试求梁的最大正应力和最大切应力；  
⑵ 绘出危险截面上正应力及切应力的分布图。

如图所示一传动轴AC，主动轮A传递外扭矩m₁=1kN·m，从动轮B、C分别传递外扭矩为m₂=0.4kN·m，m₃=0.6kN·m，已知轴的直径d=4cm，各轮间距l=50cm，剪切弹性模量G=80GPa，
试求：
（1）合理布置各轮位置；
（2）求出轮在合理位置时轴的最大剪应力、轮A与轮C之间的相对扭转角。

某圆轴作用有四个外力偶矩m₁=1KN·m，m₂=0.61KN·m，m₃=m₄=0.2KN·m
（1）试作轴扭矩图；
（2）若m₁、m₂位置互换，扭矩图有何变化？

螺栓接头如图所示。已知P=40kN，螺栓的许用剪应力[τ]=130MPa，许用挤压应力[σ_jy]300MPa。试按强度条件计算螺栓所需的直径。

矩形截面木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力P=50kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹容许挤压应力[σ_jy]=10MPa，顺纹的容许剪应力[τ]=1MPa，求接头处所需的尺寸L和a。

如图所示凸缘联轴节。凸缘之间用四只对称分布在D₀=80mm圆周上的螺栓联接，螺栓内径d=10 mm，材料的许用剪应力[τ]=60MPa。若联轴节传递转矩M₀200N·m，试校核螺栓的剪切强度。

如图所示拉杆接头。已知销钉直径d=30mm，材料的许用剪应力[τ]=60MPa，欲传递拉力P=100kN，试校核销钉的剪切强度。若强度不够，则设计销钉的直径。