对积分方程在区间I=[x0，x0+h]上构造序列yn（x）如下：任给正整数n，令xk=x0+kd，其中dn=h/n，k=0，1，2，...n。则分点x0，x1，x2，...，xn（=x0+h）把区间I分成n等份。我们从[x0，x1]到[x1，x2]，再[x1，x2]到[x2，x3]，...，最后从[xn-2，xn-1]到[xn-1，x0+h]递推地定义下面的函数，我们称y1（x），y2（x），...，yn（x），...，（x∈I）为Tonelli序列。试利用Ascoli引理从Tonelli序列来证明皮压诺定理。
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在区间I=[x0，x0+h]上构造序列yn（x）如下：任给正整数n，令xk=x0+kd，其中dn=h/n，k=0，1，2，...n。则分点x0，x1，x2，...，xn（=x0+h）把区间I分成n等份。我们从[x0，x1]到[x1，x2]，再[x1，x2]到[x2，x3]，...，最后从[xn-2，xn-1]到[xn-1，x0+h]递推地定义下面的函数
，我们称y1（x），y2（x），...，yn（x），...，（x∈I）为Tonelli序列。试利用Ascoli引理从Tonelli序列来证明皮压诺定理。
