设计一个带有一个移动副的四杆机构（如图），实现输入杆AB转角φ_j与输出滑块CC’的移动S_j之间的对应关系。已知起始时φ₀和S₀、固定铰链点A的坐标。
（1）分别写出从起始位置到第j组对应位置，构件AB和滑块的位移矩阵； 
（2）如何得到机构的设计方程？ 
（3）分析该机构最多能够实现多少组精确对应位置关系
（4）如何求出机构的L₂，L₃，L₄α等机构运动参数？

设计一个铰链四杆机构，如图所示。已知摇杆CD的长度l_CD=75mm，机架AD的长度l_AD=100mm，摇杆的一个极限位置与机架之间的夹角φ=45°，构件AB单向匀速转动。试按下列情况确定构件AB和BC的杆长l_AB，l_BC，以及摇杆的摆角ψ。 
（1）程速比系数K=1； 
（2）行程速比系数K=1.5。

如图所示为开槽机上用的急回机构。原动件BC匀速转动，已知a=80mm，b=200mm，l_AD=100mm，l_DF=400mm。
（1）确定滑块F的上、下极限位置； 
（2）确定机构的极位夹角； 
（3）欲使极位夹角增大，杆长BC应当如何调整？

在图a、b中
（1）说明如何从一个曲柄摇杆机构演化为题图a的曲柄滑块机构、再演化为题图b的摆动导杆机构；  
（2）确定构件AB为曲柄的条件； 
（3）当题图a为偏置曲柄滑块机构，而题图b为摆动导杆机构时，画出构件3的极限位置，并标出极位夹角θ。

在如图所示的四杆闭运动链中，已知a=150mm，b=500mm，c=300mm，d=400mm。欲设计一个铰链四杆机构，机构的输入运动为单向连续转动，确定在下列情况下，应取哪一个构件为机架？
①输出运动为往复摆动；
②输出运动也为单向连续转动。

确定如图所示机构所有的速度瞬心。如果已知构件1的角速度ω₁，设图示比例为μ_l，求图示位置时，题图（a）齿轮4的角速度ω₄的大小、方向和题图（b）构件3的速度V₃的大小和方向。

在如图所示所示的平面组合机构中，已知机构作图的比例尺μ_l，及构件1的角速度ω₁，求图示位置构件4的线速度。

在如图所示的凸轮机构，已知该机构的结构尺寸和凸轮1的角速度ω₁。利用瞬心法，求机构在图示位置时从动件2的线速度。机构运动简图的比例尺为μ_l。

在如图所示的铰链四杆机构中，已知该机构的结构参数以及构件1的转速为ω₁，机构运动简图的比例尺为μ_l。利用速度瞬心法，求在图示位置时，构件2和构件3的转速ω₂和ω₃的大小和方向。