设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为:求：（1）系数k；（2）P（0&l...

问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为:

求：（1）系数k；（2）P（0≤X≤1，0≤Y≤2）；（3）证明X与Y相互独立。

1.问答题设X与Y是相互独立的随机变量，X服从[0，0.2]上的均匀分布，Y服从参数为5的指数分布，求（X，Y）的联合密度函数及P（X≥Y）。

2.问答题求在D上服从均匀分布的随机变量（X，Y）的密度函数及分布函数，其中D为x轴、y轴及直线y=2x+1围成的三角形区域。

3.问答题 箱子中装有10件产品，其中2件为次品，每次从箱子中任取一件产品，共取2次，定义随机变量X、Y如下：

分别就下面两种情况求出二维随机变量（X,Y）的联合分布律：（1）放回抽样；（2）不放回抽样。

4.问答题一口袋中有四个球，它们依次标有数字1,一口袋中有四个球，它们依次标有数字1,2,2，3。从这袋中任取一球后，不放回袋中，再从袋中任取一球。设每次取球时，袋中每个球被取到的可能性相同。以X、Y分别记第一、二次取到的球上标有的数字，求（X,Y）的分布律及P（X=Y）。

5.问答题二维随机变量(X,Y)只能取下列数组中的值：（0,0）,（-1,1）,（-1,1/3）,（2,0）,且取这些组值的概率依次为1/6,1/3,1/12,5/12,求这二维随机变量的分布律。

6.问答题某人上班所需的时间X～N（30，100）（单位：min）已知上班时间为8：30，他每天7：50出门，求：（1）某天迟到的概率；（2）一周（以5天计）最多迟到一次的概率。

7.问答题设X服从N（-1，16），借助于标准正态分布的分布函数表计算：（1）P（X<2.44）；（2）P（X>-1.5）；（3）P（X<-2.8）；（4）P（∣X∣<4）；（5）P（-51）。

8.问答题设X服从N（0，1），借助于标准正态分布的分布函数表计算：（1）P（X<2.2）；（2）P（X>176）；（3）P（X<-0.78）；（4）P（∣X∣<1.55）；（5）P（∣X∣>2.5）。

9.问答题设随机变量X的分布函数为F（X）=A+Barctan，X，-∞

10.问答题 设随机变量X的分布函数为

求X的密度函数，并计算P（X≤1）和P（X>2）。