某学生求出关于二维随机变量X、Y的联合分布律如下表所示：试分析该学生的计算结...

问答题 某学生求出关于二维随机变量X、Y的联合分布律如下表所示：
试分析该学生的计算结果是否正确。

1.问答题一个箱子里装有12只开关，其中2只是次品，现随机地抽取两次，每次只取一只，考虑两种试验：（1）有放回抽样；（2）不放回抽样，以X、Y分别表示第1次和第2次取出的次品数，试分别就（1）、（2）两种情况，写出X和Y的联合分布律

2.问答题 将长度为2a的直线随机地分为两部分，求以这两部分为长和宽的矩形面积小于的概率

设将直线分为X与2a-X两段，则X随机地在[0，2a]上取值，服从均匀分布

3.问答题若球的直径的测量值在[a，b]上服从均匀分布，求球的体积V的概率密度。

4.问答题若X~N（0，1），试求度Y=2X²+1的概率密度。

5.问答题 已知随机变量X的分布律为

试求：（1）Y=X²；（2）Z=2X-1；（3）W=|X|+1的分布律

6.问答题 设顾客在某银行窗口等候服务的时间X（分）服从参数为的指数分布，其概率密度为

当他在窗口等候的时间超过10分钟就离去，若他一个月去该银行5次，求他在一个月内未等到服务就离去的次数Y的分布律和P{Y≥1}.

7.问答题 设某元件使用寿命X（小时）的概率密度为

现从一大批产品中任取5件，求其中至少有2件寿命大于1500小时的概率.

8.问答题厂生产的电子元件使用寿命X服从参数为=μ160和σ²的正态分布，若要求P{120〈X≤200}≥0.80，σ最大允许为多少？

9.问答题 在区间[0，a]上任意投一质点，以X表示质点的坐标，若该质点落在[0，a]中任意小区间内的概率与该小区间长度成正比，求X的分布函数和

10.问答题 若随机变量X的概率密度为
求数b使P{X〉b}=0.01