某企业需要在是否引进新产品之间进行决策，即开始时有引进新产品和不引进新产品两种方案。若引进新产品，又面临其它企业的竞争。估计有其他企业参与竞争的概率为0.8，没有企业参与竞争的概率为0.2。在无竞争的情况下，企业有给产品确定高价、中价和低价三种方案，其相应的收益分别为500、300和100万元。在有竞争情况下，企业也有给产品确定高价、中价和低价三种方案，但此时各方案的收益大小要受到竞争企业的产品定价的影响，有关数据如表。试用决策树法进行决策。

某化工厂原料车间，欲对旧工艺进行革新，采用新工艺。取得新工艺有两种策略：一是自行研究，成功的可能性为0.6；二是买专利，估计谈判成功的可能性为0.8。无论研究成功或谈判成功，生产规模都考虑两种方案：一是产量不变；二是增加产量。如果研究或谈判都失败，则仍采用旧工艺进行生产，并保持原产品产量不变。根据市场预测，估计今后几年内这种产品价格下跌的概率是0.1，价格中等的概率是0.5，价格上升的概率0.4。经过分析计算，得到各个策略在不同价格的情况下的收益值，收益情况如下表：

试用决策树方法寻找最优策略。

公司有50000元多余资金，如用于某项投资，估计成功率为96%，成功时可获利12%，若失败，将丧失全部资金。如果把资金存入银行，则可稳得利息6%。为获取更多情报，该公司可求助于咨询服务，咨询费用为500元，但咨询意见只能提供参考。该咨询公司过去类似的200例咨询意见实施结果如下表所示。

问：该公司是否值得求助于咨询服务？应如何安排多余资金？

已知某企业有下表所示的情况，请选择所用策略。表中效益值的单位为万元。

请用决策树来进行决策。

求出从v_s到v_t的最大流，弧旁的数字是弧的容量。

电信公司要在15个城市之间铺设光缆，这些城市的位置及相互之间的铺设光缆的费用如下图所示。试求出一个连接在15个城市的铺设方案，使得总费用最小。

求下图中从v₁到v₃短路。

用割平面法解整数规划问题