一平行板电容器由相距为L的两个半径为a的圆形导体板构成，略去边缘效应．证明：...

问答题一平行板电容器由相距为L的两个半径为a的圆形导体板构成，略去边缘效应．证明：在电容器充电时，流入电容器的能量速率等于其静电能增加的速率．

1.问答题有一氦氖激光管所发射的激光功率为10×10^-3W，设激光为圆柱形光束，圆柱横截面直径为2.0×10^-3m，试求激光的最大电场强度和最大磁感应强度为多少？

圆柱面积为S=πr²，坡印廷矢量的平均值为S=P/S．

2.问答题 一个长直螺线管，每单位长度有n匝线圈，载有电流i，设i随时间增加，di/dt>0，设螺线管横截面为圆形，求：
（1）在螺线管内距轴线为r处某点的涡旋电场；
（2）在该点处坡印廷矢量的大小和方向．

（1）长直螺线管通有电流i时，在轴线上产生的磁感应强度为B=μoni，磁场是均匀的，也是轴对称的．

3.问答题 在真空中，一平面电磁波的电场为求：
（1）电磁波的波长和频率；
（2）传播方向；
（3）磁场的大小和方向．

4.问答题 如图所示，电荷+q以速度v向O点运动（电荷到O点的距离以x表示）．以O点O圆心作一半径为a的圆，圆面与v垂直．试计算通过此圆面的位移电流．

5.问答题 一平行板电容器的两极板面积为S的圆形金属板，接在交流电源上，板上电荷随时间变化，q=qmsinωt．求：
（1）电容器中的位移电流密度；
（2）两极板间磁感应强度的分布．

（1）平行板电容器的面电荷密度为ζ=q/S，位移电流密度为

6.问答题在圆形极板的平行板电容器上，加上频率为50Hz，峰值为2×10⁵V的交变电压，电容器电容C=2PF，求极板间位移电流的最大值为多少？

7.问答题如果要在一个1.0PF的电容器中产生1.0A的位移电流，加上电容器上的电压变化率为多少？

8.问答题 试证：平行板电容器中的位移电流可写成的形式，式中C是电容器的电容，U是两板间的电势差．对于其他的电容器上式可以应用吗？

9.问答题 一螺绕环中心轴线的周长L=500mm，横截面为正方形，其边长为b=15mm，由N=2500匝的绝缘导线均匀密绕面成，铁芯的相对磁导率μr=1000，当导线中通有电流I=2.0A时，求：
（1）环内中心轴线上处的磁能密度；
（2）螺绕环的总磁能．

10.问答题两个共轴的螺线管A和B完全耦合，A管的自感系数L₁=4.0×10^-3H，通有电流I₁=2A，B管的自感L₂=9×10^-3H，通有电流I₂=4A．求两线圈内储存的总磁能．