利用变量代换法求（x+y）dx+（3x+3y-4）dy=0的通解_考试资料网

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问答题利用变量代换法求（x+y）dx+（3x+3y-4）dy=0的通解

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1.问答题设y=y（x）是由方程sin（xy）=lnx+e/y确定的隐函数，求y′（0）和yⁿ（0）的值。

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2.问答题 设向量，其中点A的坐标为（2，-1，7）、求点B的坐标。

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3.问答题 求下列函数的所有偏导数：
函数z=arctan

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4.问答题 求函数f（x）=te^-t²dt的极值。

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5.问答题曲线y=1/√x的切线与O_x轴和O_y轴围成一个图形，切点的横坐标为a，试求切线方程和这个图形的面积，当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何？

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6.问答题 设计者制作了一直径为10米的热气球，现他想在其底部2米处悬挂一个如图所示的吊篮，连接气球和吊篮的缆绳把吊篮的顶点和切点（-4，-3）和（4，-3）连接起来，试问吊篮的宽度为多少时才合适？

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7.问答题 正六边形ABCDEF（字母按逆时针方向排序），设=，=,试用向量、表示向量。

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8.问答题 求函数所满足的一阶微分方程，并指出其是否是线性微分方程．

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9.问答题 求由方程e^tdt+costdt=0所确定的隐函数y=y（x）的导数

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10.问答题若假定某重点工业部门的年总产出y仅跟该年的劳动力总数u和单个劳动力的平均生产效率v有关，若劳动力总数u=u（t）以年4%（即du/dt=0.04u）的增长率增长，而v=v（t）以年5%（即dv/dt=0.05v）的增长率增长，求总产出y（t）的年增长率；当u以年2%的速度减少时，而v以年3%的增长率增长时，y（t）的增长率又是多少呢？

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