求函数f（x）=的Fourier级数，它在一个周期内的定义分别为什么？

函数f满足什么样的条件就存在着相应的Fourier级数？f的Fourier级数一定收敛吗？若收敛，一定收敛于f本身吗？

证明：在[0，π]上成立x（π-x）=。

已知A为4阶方阵，且∣A∣=-2，则∣∣A∣×A∣=（）

对正态总体N（μ，σ2）的假设检验问题中，τ检验解决的问题是（）。

把函数f（x）=x-1，，x∈[0，2]，余弦级数，展开为指定的Fourier级数，并求常数项级数的和。

试用柯西（Cauchy）收敛原理证明：若级数收敛，则。

设幂级数的收敛区间为（-R，R），0<R<+∞，并且在x=-R处绝对收敛，证明它在[-R，R]上一致收敛。

设函数f在区间[a，b]（a，b∈R）上满足Dirichlet条件，如何求f在[a，b]上的Fourier级数，试写出它的Fourier系数公式。

若阶矩阵A经初等行变换化为B，则A=B。