用弹簧的弹性力来等价于原子间作用力，在晶格热膨胀的现实面前是说不通的。

一维单原子链的原子振动具有的能量只能取不连续的数值，这也是量子性的体现。

实际晶体总会发生热膨胀，且热膨胀系数总是正值。

电子是费米子，其分布遵循费米-狄拉克分布。

晶格中的任意一个原子，在任意两个时间点，若满足某种周期性要求的时间点上，运动（振动）重复出现。

配分函数的影响因素中包含了晶格振动的所有状态（能量、能级、频率、波矢量、状态密度、零点能，等等）。

一维单原子链的原子振动频率只能取不连续的数值，这也是原子振动能量量子性的体现。

德拜频率越大，德拜温度越高。

一维单原子链的色散函数是波矢量的周期函数，其频率也关于波矢量原点反演对称。

德拜认为，晶体中存在着一支纵波，两支横波。