证明：利用J=aI+Hk，证明。

问答题 证明：利用J=aI+H_k，证明。

1.问答题 证明：设矩阵H_k被定义为如下的k×k方阵。

2.问答题证明：如果AB矩阵可交换时，即AB=BA，则有e^（A+B）t=e^At·e^Bt。

3.问答题证明：证明cost，cos（2t），…cos（nt）（n为整数）不是区间（0，2π）上的完备正交函数集。

4.问答题 证明：试证明题图所示系统可以产生单边带信号。图中信号g（t）之频谱G（ω）受限于-ω_m~+ω_m之间，ω₀《ω_m；H（jω）=-jsgn（ω）。设υ（t）之频谱为V（ω），写出V（ω）表示式，并画出图形。

5.问答题 证明：证明下表中除第1行以外的其余几条性质。

6.问答题 系统矩阵方程参数如下，求系统函数矩阵H（s）及单位冲激响应、零输入响应、零状态响应和全响应。

7.问答题 已知，起始条件r（0）=r′（0）=0，r〃（0）=1，求系统的零输入响应。

r（t）=1-（1+t）^-t

8.问答题 已知，起始条件r（0）=1，r′（0）=0，r〃（0）=0，求系统的零输入响应。

r（t）=1

9.问答题一频谱包含有直流至100Hz分量的连续时间信号持续2分钟，为便于计算机处理，对其抽样以构成离散信号，求最小的理想抽样点数。

10.问答题求函数f（t）=sin（ωt+φ）的拉氏变换，考虑能否借助于延时定理。