有单个输入、两个输出的线形过滤器，若输入过程，η(t)是平稳的，求ξ1(t)...

问答题有单个输入、两个输出的线形过滤器，若输入过程，η(t)是平稳的，求ξ₁(t)与ξ₂(t)的互功率谱密度的表示式。（提示：互功率谱密度与互相关函数为付利叶变换对）

1.问答题将均值为0，功率谱密度为n₀/2高斯白噪声加到低通滤波器的输入端求输出噪声的方差。

2.问答题将均值为0，功率谱密度为n₀/2高斯白噪声加到低通滤波器的输入端求输出噪声的自相关函数

3.问答题设有RC低通滤波器，求当输入均值为 0，功率谱密度为n₀/2的白噪声时，输出过程的功率谱密度和自相关函数。

4.问答题 将一个均值为0，功率谱密度为为n₀/2的高斯白噪声加到一个中心角频率为w_c、带宽为B的理想带通滤波器上，如图

写出输出噪声的一维概率密度函数。

5.问答题 将一个均值为0，功率谱密度为为n₀/2的高斯白噪声加到一个中心角频率为w_c、带宽为B的理想带通滤波器上，如图

求滤波器输出噪声的自相关函数

6.问答题ξ(t)是一个平稳随机过程，它的自相关函数是周期为2S的周期函数。在区间（-1，1）上，该自相关函数R(τ)=1-|τ|。试求ξ(t)的功率谱密度P_ξ（w）。

7.问答题 已知噪声n(t)的自相关函数，a为常数，求：P_n(w)和S；

8.问答题 若随机过程Z（t）=m（t）cos（w₀t+θ），其中m（t）是宽平稳随机过程，且自相关函数R_m（τ）为θ是服从均匀分布的随机变量，它与m（t）彼此统计独立。
求功率谱密度P_{Z/sub>（w）及功率S。}

9.问答题 若随机过程Z（t）=m（t）cos（w₀t+θ），其中m（t）是宽平稳随机过程，且自相关函数R_m（τ）为θ是服从均匀分布的随机变量，它与m（t）彼此统计独立。
绘出自相关函数R_Z(τ)的波形

10.问答题求乘积Z（t）=X（t）Y（t）的自相关函数。已知X（t）与Y（t）是统计独立的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为R_x（τ）、R_y（τ）。