函数f（x，y）在某点沿任意方向的方向导数存在是函数在该点可微分的（）_考试资料网

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单项选择题函数f（x，y）在某点沿任意方向的方向导数存在是函数在该点可微分的（）

A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.无关条件

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1.单项选择题当x→+∞时，函数f（x）=e^xsinx是（）。

A.无穷小
B.无穷大
C.有界量，但不是无穷小
D.无界的，但不是无穷大

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2.问答题 z=z（x，y）是由方程x³-xyz²+e^2z-1-e=0所确定是隐函数则

参考答案：

3.问答题已知函数序列S_n（x）=sinx/n（n=1，2，3，...）在（-∞，+∞）上收敛于0证明S_n（x）在任一有限区间[a，b]上一致收敛

参考答案：

4.问答题 若函数f（x，y）具有连续偏导数，fx（1，2）=2，fy（1，2）=-1，则

参考答案：

5.问答题已知函数序列S_n（x）=sinx/n（n=1，2，3，...）在（-∞，+∞）上收敛于0问N（ε，x）取多大，能使当n〉N时，S_n（x）与极限之差的绝对值小于正数ε。

参考答案：

6.填空题微分方程y”+2y’+2y=e^-xcosx的特解形式可表示为y^*=（）。（只需写出形式，不必确定其中系数）

参考答案： xe^-x（acos x+bsin x）

7.问答题 设f（x）为区间[a,b]上的连续函数，且f（x）>0，证明

参考答案：

8.填空题 （x+1）|sinx|dx=（）。

参考答案：16

9.问答题 设周期函数f（x）的周期为4π，且为偶函数，它在[0，2π]上的表达式为f（x）=2π-x，求f（x）的傅里叶级数展开式，并求级数的和。

参考答案：

10.填空题函数f（x）=x³-3x+1在[0，2]上的最大值为（）。

参考答案：3