设f（x）∈C[a，b]，把[a，b]分为n等分，试构造一个台阶形的零次分段..._考试资料网

网站首页考试题库模拟考场智能家居网课试题

大学试题

题库首页每日一练章节练习

问答题设f（x）∈C[a，b]，把[a，b]分为n等分，试构造一个台阶形的零次分段插值函数φ_n（x）并证明当n→∞时，φ_n（x）在[a，b]上一致收敛到f（x）。

参考答案：

您可能感兴趣的试卷

你可能感兴趣的试题

1.问答题 试求出一个最高次数不高于4次的函数多项式P（x），以便使它能够满足以下边界条件。

参考答案：

2.问答题求一个次数不高于4次的多项式P（x），使它满足P（0）=P（-k+1）并由此求出分段三次埃尔米特插值的误差限。

参考答案：

3.问答题 证明两点三次埃尔米特插值余项是

并由此求出分段三次埃尔米特插值的误差限。

参考答案：

4.问答题 f（x）=x⁷+x⁴+3x+1，求。

参考答案：

5.问答题 若有n个不同实根x₁，x₂，..x_n，证明。

参考答案：

6.问答题 如果f（x）是m次多项式，记Δf（x）=f（x+h）-f（x），证明f（x）的k阶差分是m-k次多项式，并且（l为正整数）。

参考答案：

7.问答题若y_n=2ⁿ，求Δ⁴y_n及δ⁴y_n。

参考答案：

8.问答题在-4≤x≤4上给出f（x）=e^x的等距节点函数表，若用二次插值求e^x的近似值，要使截断误差不超过10^-6，问使用函数表的步长h应取多少？

参考答案：

9.问答题 设且f（a）=f（b）=0，求证。

参考答案：

10.问答题 设x_j为互异节点（j=0，1，…，n），求证：

参考答案：