设f在[-π，π]上的Fouricr级数一致收敛于f，并且f在[-π，π]上平方可积，证明Parseval等式成立，其中a0，bn，an是f在[-π，π]上的Fouricr系数。

设幂级数的收敛区间为（-R，R），0<R<+∞，并且在x=-R处绝对收敛，证明它在[-R，R]上一致收敛。

若阶矩阵A经初等行变换化为B，则A=B。

设f在[-π，π]上可积并且平方可积，证明Bessel不等式成立，其中a0，an与bn（n=1，2，...）是f在[-π，π]上的Fourier系数。

设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。

设函数f在区间[a，b]（a，b∈R）上满足Dirichlet条件，如何求f在[a，b]上的Fourier级数，试写出它的Fourier系数公式。

试求在第i点钟到第i+1点钟之间的什么时间，时钟上的分针恰好与时针重合。

证明：如果的和函数在x0的邻域内恒等于0，那么它的所有系数都等于0。

把函数f（x）=x-1，，x∈[0，2]，余弦级数，展开为指定的Fourier级数，并求常数项级数的和。

将函数锯齿波f（t）=（h/T）t，t∈[0，T]，周期为T；展开为复数形式的Fourier级数，并画出它们的频谱图。