某铁身局证实一个扳道员在五年内所引起的严事故的次数服从泊松分布，求一个扳道员...

问答题 某铁身局证实一个扳道员在五年内所引起的严事故的次数服从泊松分布，求一个扳道员在五年内未引起严重事故的概率p的最大似然估计，使用下面122个观察值统计情况，下表中，r表示一扳道员某五年中引起严重事故的次数，s_r表示观察到的扳道员人数。

1.问答题设X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，且X~π（λ），求P{X=0}的最大似然估计。

2.问答题一批产品中含有废品，从中机地抽取60件，发现废品4件，试用矩估计法估计这批产品的废品率。

3.问答题设总体X以等概率1/θ取值1，2，...，θ，求未知参数θ的矩估计量。

4.问答题 设总体X服从均匀分布U[0，θ]，它的密度函数为，当样本观察值为0.3，0.8，0.27，0.35，0.62，0.55时，求θ的矩估计值。

5.问答题 设总体X服从均匀分布U[0，θ]，它的密度函数为，求未知参数θ的矩估计量。

6.问答题 设X₁，X₂，...，X_n为总体的一个样本，x₁，x₂，...，x_n为一组相应的样本观察值，求总体的密度函数（其中c>0为已知，θ>1，θ为未知参数）中的未知参数的矩估计量和估计值以及最大似然估计量。

7.问答题 设总体X服从正态分布N（m，1），（X₁，X₂）是总体X的样本，试验证：
都是m的无偏估计量；并问哪一个估计量的方差最小？

8.问答题 设总体X服从均值为θ的指数分布，其概率密度为，其中参数θ>0。又设X₁，X₂，...，X_n是来自该总体的样本，验证：和n（min{X₁，X₂，...，X_n}）都是θ的无偏估计量，并比较哪个更有效。

9.问答题设X₁，X₂，...，X_n为来自参数为n，p的二项分布总体，试求p²的无偏估计量。

10.问答题设X₁，X₂，...，X_n是来自参数为λ的泊松分布的简单随机样本，试求λ²的无偏估计量。