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（含点∞的区域的柯西积分定理）设C是一条周线，区域D是C的外部（含点∞），f(z)在D内解析且连续到C；又设
则

 

（含点∞的区域的柯西积分定理）假设条件同前题，则

（含点∞的区域的柯西积分定理）设C是一条周线，区域D是C的外部（含点∞），f(z)在D内解析且连续到C；又设
则

 

应用上题公式计算积分

注 第9、10两题中的区域D和边界C可代以更一般形式；设D是扩充z平面上包含点∞的区域，其边界C由有限条互不包含且互不相交的周线C₁，C₂.....C_m组成，即
C=C₁+C₂+...C_m