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【简答题】设Y
x
,Z
x
,U
x
分别是下列差分方程的解:y
x+1
+ay
x
=f1(x),y
x+1
+ay
x
=f2(x),y
x+1
+ay
x
=f3(x)求证:W
x
=Y
x
+Z
x
+U
x
是差分方程是y
x+1
+ay
x
=f1(x)+f2(x)+f3(x)的解。
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【计算题】设有旋转抛物面S:z=(1/2)(x
2
+y
2
)与平面II:2x+2y+z+6=0.(I)在S上求一点P
0
,使它到平面II的距离最短,并求出这个最短距离;(II)证明抛物面在点P
0
处的切平面与平面II平行,并求该切平面和点P
0
处的法线。
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