𝑃（|𝜉|>𝑎）=2[1-&...

问答题设随机变量𝜉具有对称的密度函数𝑝（𝑥），即𝑝（𝑥）=𝑝（⇐𝑥），证明：对任意的𝑎>0，有：𝑃（|𝜉|>𝑎）=2[1-𝐹（𝑎）].

1.问答题设随机变量𝜉具有对称的密度函数𝑝（𝑥），即𝑝（𝑥）=𝑝（⇐𝑥），证明：对任意的𝑎>0，有：𝑃（|𝜉|≤𝑎）=2𝐹（𝑎）-1；

2.问答题 设随机变量𝜉具有对称的密度函数𝑝（𝑥），即𝑝（𝑥）=𝑝（⇐𝑥），证明：对任意的𝑎>0，有：

𝐹（-a）=1-𝐹（a）=

3.问答题 已知随机变量𝜉的密度函数为

求𝑃（𝜉<0.5），𝑃（𝜉>1.3），𝑃（0.2<𝜉≤1.2）

4.问答题 已知随机变量𝜉的密度函数为

求相应的分布函数.

5.问答题随机变量𝜉的分布函数𝐹（x）=A+Barctanx，求常数A，B，以及相应的密度函数.

6.问答题 随机变量𝜉的分布列为
求𝑃（𝜉≤1），𝑃（⇐1<𝜉≤2.5），𝑃（𝜉>0.5）.

7.问答题 随机变量𝜉的分布列为
求𝜉的分布函数。

8.问答题 设𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑟为𝑟个相互独立随机变量，且𝜉_𝑖（1≤𝑖≤𝑟）服从同一几何分布，即有𝑃（𝜉_𝑖=𝑘）=qp^k-1，𝑘=1，2，···，（1≤𝑖≤𝑟）.试证明在𝜉₁+𝜉₂+···+𝜉_𝑟=𝑛的条件下，（𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑟）的分布是均匀分布，即

9.问答题设事件A、B、C同时发生必导致事件D发生，证明：P（A）+P（B）+P（C）≤2+P（D）.

10.问答题在桥牌比赛中，将52张牌任意地分给东、南、西、北四家，求在北家的13张牌中：在已知有一张K的情况下，这张K是黑桃的概率