利用全微分证明：两数之和的绝对误差等于它们各自的绝对误差之和。_考试资料网

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问答题利用全微分证明：两数之和的绝对误差等于它们各自的绝对误差之和。

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1.问答题 求，其中Σ为圆柱面x²+y²=2被平面z=0和z=4所割下的部分。

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2.问答题测得一块三角形土地的两边边长分别为63±0.1m和78±0.lm，这两边的夹角为60°±1°，试求三角形面积的近似值，并求其绝对误差和相对误差。

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3.问答题设星形线x=acos³t，y=asin³t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方，在原O处有一单位质点，求星形线在第一象限的弧段对这质点的引力

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4.问答题将函数f（x）=1/x²+3x+2展开成x+4的幂级数。

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5.问答题函数z=x²+y²-xy在点（-1，1）处沿什么方向导数最大？最大方向导数的值为多少？

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6.问答题 将函数展开成（x-1）的幂级数，并求展开式成立的区间。

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7.问答题设有直角三角形，测得其两直角边的长分别为7±0.1cm和24±0.1cm，试求利用上述二值来计算斜边长度时的绝对误差。

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8.问答题 设z=z（x，y）由方程x+y-z=e^z所确定，求

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9.问答题 写出f（x，y）= 的定义域，并求

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10.问答题一底为8cm、高为6cm的等腰三角形片，铅直地沉没在水中，顶在上．底在下且与水面平而顶离水面3cm．试求它每面所受的压力.

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