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问答题某通风扇在角速度为Ω时撤去动力，叶片受到空气阻力矩而减速．假设阻力矩的大小与转速成正比，比例系数为k；叶片的转动惯量为J；问多长时间后转速降为初始值的一半？此时叶片转过了多少转？

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1.问答题 如下图所示，两个定滑轮的半径分别为R₁，R₂，转动惯量分别为J₁，J₂；绳子的质量忽略不计，两端分别悬挂的重物质量为m₁，m₂；软绳与滑轮之间无相对滑动，滑轮的轮轴处无摩擦，计算重物的加速度a的大小．

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2.问答题 为了测定气体的γ（γ=Cp/CV），可用下列方法：一定量气体，它的初始温度、体积和压强分别为T₀，V₀和p₀．用一根通电铂丝对它加热，设两次加热电流和时间相同，使气体吸收热量保持一样．第一次保持气体体积V₀不变，而温度和压强变为T₁，p₁；第二次保持压强p₀不变，而温度和体积则变为T₂，V₂，证明：

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3.问答题 如下图所示，定滑轮由两个半径不同的轮子拼接而成，总转动惯量为J，半径分别为r₁，r₂，且r₁﹥r₂；重物的质量m₁﹥m₂；软绳与滑轮之间无相对滑动，滑轮的轮轴处无摩擦，计算滑轮的角加速度β的大小．

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4.问答题 如下图所示，重物的质量m₂﹥m₂；定滑轮的半径为r，转动惯量为J；软绳与滑轮之间无相对滑动，滑轮的轮轴处无摩擦，物体Ⅱ与水平支撑面之间的摩擦系数为μ，计算重物加速度a的大小。

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5.问答题用薄铁皮焊接一个密封的圆桶，其直径以及高度均为D，总质量是m.该圆桶相对于中心轴线的转动惯量多大？

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6.问答题在半径为R₂的均匀薄圆盘中心再挖去半径为R1的圆盘，剩余的圆环总质量为m．证明剩余部分相对于中垂轴的转动惯量为m（R²₁+R₂²）/2。

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7.问答题 已知均匀薄圆盘质量为m，半径为R，根据平行轴定理和正交轴定理，证明若圆盘绕它自己边缘的一条切线旋转，则转动惯量为5mR²/4

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8.问答题 半径为R质量为m的均匀细圆环绕它的一条切线转动，根据定义计算它的转动惯量．

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9.问答题 半径为R质量为m的均匀细圆环绕它的一条直径转动，根据定义计算它的转动惯量．

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10.问答题质量M的软木块停在摩擦系数为μ的水平面上，质量m的子弹水平射入木块后，木块能够滑行s距离，问子弹的水平初速度v₀多大？

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