考虑一个具体的电路，例如电桥电路，验算n个节点列出的基尔霍夫第一方程组中只有...

问答题考虑一个具体的电路，例如电桥电路，验算n个节点列出的基尔霍夫第一方程组中只有n-1个是独立的。

1.问答题 为了找出电缆在某处由于损坏而通地的地方，也可以用附图所示的装置。AB是一条长为100cm的均匀电阻线，接触点S可在它上面滑动。已知电缆长7.8km。设当S滑到SB=41cm时，通过电流计G的电流为零。求电缆损坏处到B的距离x。

通过检流计的电流为零，电桥平衡。
SB（2×7.8-x）=（100-SB）x=59x
x=6.4km

2.问答题 甲乙两站相距50km，其间有两条相同的电话线，有一条因在某地触地而发生故障。甲站的检修人员用附图所示的办法找出触地到甲站的距离x，让乙站把两条电话线短路，调节r，使通过检流计G的电流为0。已知电话线的电阻为6.0Ω/Km，测得r=360Ω，求x。

3.问答题用伏安法测电阻R，由U/I＝R′计算的阻值是近似值。证明：当已知伏特计的内阻R_V，安培计的内阻R_A时，对于安培计内接，电阻的精确值为R_x＝R′－R_A；对于安培计外接，电阻的精确值为1/R_x=1/R′-1/R_V。

4.问答题一个量程为150V的伏特计，它的内阻为20kΩ。当它与一个高电阻R串联后接到110伏电路上时，它的读数为5.0V，求R。

5.问答题 一伏特计共有四个接头如图所示，量程U₁=3.0V，U₂=15V，U₃=150V。电流计的满度电流Ig=3.0mA，内阻为100Ω.问：
（1）该伏特计的灵敏度（即每伏欧姆数）多大？
（2）当用不同接头时，伏特计的降压电阻R₁、R₂、R₃各为多大？

6.问答题 MF-15型万用电表的电压档如附图所示，表头满度电流Ig=0.50mA，内阻Rg=700Ω，改装为多量程伏特计的量程分别为U₁=10V，U₂=50V，U₃=250V。求各档的降压电阻R₁、R₂、R₃。若再增加两个量程U₄=500V，U₅=1000V，又该如何？

7.问答题 多量程伏特计电路如图所示。试证明：各档的内阻与量程的关系都是：内阻=量程/Ig。例如对于量程为U₁、U₂、U₃各档的内阻分别为：

8.问答题多量程安培计为闭路抽头式，表头的满度电流Ig＝1.00mA，内阻Rg=100Ω，改装为安培计量程为2.0mA、10mA和100mA。计算出其中的电阻，画出线路图，并指明各接头的量程。

9.问答题 MF-15型万用电表的电流档为闭路抽头式。如附图所示表头的内阻R_g=2333Ω，满度电流I_g=150μA，将其改装成量程是500μA、10mA、100mA的多量程安培计。试计算出R₁、R₂、R₃的阻值，并标出三个接头的量程。

10.问答题 闭路抽头式多量程安培计的电路如图所示，设各接头分别与公共端组成的安培计的量程为I₁、I₂、I₃。它们之中哪个量程最大？哪个最小？试证明，R₁、R₂、R₃的数值可以用下式计算：

各档的满度电压是否相同？