半径为 a介电常数为ε的介质球内，已知极化强度（k为常数）。
试求：
（1）极化电荷体密度ρ_p和面密度σ_p；      
（2）自由电荷体密度ρ； 
（3）介质球内、外的电场强度。

半径为b的无限长圆柱中，有体密度为ρ₀的电荷，与它偏轴地放有一半径为a的无限长圆柱空洞，两者轴线平行且距离为d，如下图所示，求空洞内的电场强度。

真空中的两电荷的量值以及它们的位置是已知的，如下图所示，试写出电位φ（r，θ）和电场（r，θ）的表达式。

真空中有一长度为l的细直线，均匀带电，电荷线密度为τ。试计算P点的电场强度： 
（1）P点位于细直线的中垂线上，距离细直线中点l远处； 
（2）P点位于细直线的延长线上，距离细直线中点l远处。

长度为λ/4的无损耗线联接如题图。其特性阻抗Z₀为50Ω。若要使电源发出最大功率，试决定集中参数B的值及电源内阻。

特性阻抗Z₀=100Ω，长度为λ/8的无损耗传输线，输出端接有负载Z_t=（200+j300）Ω，输入端接有内阻为100Ω、电压为500∠0°的电源。试求：
（1）传输线输入端的电压；
（2）负载吸收的平均功率；
（3）负载端的电压。

均匀平面波在海水中垂直向下传播，已知f=0.5MHz，海水的ε_r=80，μ_r=1，γ=4S/m，在x=0处

求：（1）海水中的波长及相位速度；

（3）由表面到1m深处，每立方米海水中损耗的平均功率。