有报告宣称设计了一种热工设备，它可以在环境温度为15℃时，把65℃的热水中35%的水变为100℃的沸水，而把其余部分冷却为15℃的水。试用热力学第二定律分析该报告的正确性

某热泵按逆向卡诺循环工作，由室外0℃的环境吸热向室内供热，使室内气温由10℃升高到20℃，设房间的散热损失可忽略不计，试求对应于1kg空气热泵所消耗的功，并和利用电热器直接供热时所消耗的功进行分析比较。

若利用逆向卡诺循环作热泵，其循环如图所示。冬天由室外低温环境吸热q₂而向室内供热∣q₁∣，其所消耗循环净功为∣w₀∣。一般采用供热系数ξ＝∣q₁∣/∣w₀∣。作为评价热泵循环能量转换完善程度的指标.试证明逆向卡诺循环的供热系数的公式为

卡诺热机按逆向循环工作时称为逆向卡诺循环，如图所示。现利用它来制冷，消耗循环净功∣w₀∣，由低温热源吸热q₂向高温热源放热q₂，试证明其制冷系数的公式为ε=

如图所示封闭的绝热气缸，气缸中有一无摩擦的绝热活塞把气缸分为A、B两部分，其中充以压缩空气。已知：p_A＝4bar，T_A＝127℃，V_A＝0.3m³；p_B＝2bar，T_B＝27℃，V_B＝0.6m³。当活塞在A、B两部分气体压力差的推动下移动时，可通过活塞杆对外输出功。若活塞杆的截面积及体积均忽略不计，试求活塞移动而达到p’_A＝p’_B时，A、B两部分中气体的温度、压力的数值和通过活塞杆输出的功。

图中，储气罐内有温度为27℃、压力为1MPa的空气1kg。现把压缩空气送至起重器气缸推动的压力为0.5MPa，因而当罐内压力降至0.5MPa时起重器即停止工作。设过程中空气和外界的热交换可忽略不计，试求气体在活塞举升工作台。若举起工作台所需起重过程中所作的功及气缸内气体的终了温度。

一容器中有隔板，并均为绝热材料所制。容器两部分的容积均为500cm³，其中一部分充有压力为0.5MPa，温度为100℃的空气，另一部分为真空。设在隔板上打开一个小孔使空气充满两部分。试求两部分中压力相等时，每一部分中空气的压力及温度的数值。

一密闭的气缸如图所示，其内有一无摩擦的绝热活塞。开始时活塞处于中间位置，把气缸分为容积均等于500cm³的两部分，其中分别充以压力均为2MPa、温度均为27℃氧气和氮气。气缸是绝热的，仅氧气一端的顶面透热。现向氧气加热使其压力升高至4MPa，试求所需热量及氧气的温度。

试证明当理想气体的比关系式为c_p0＝a＋bT时，热容定熵过程中温度和压力的关系为式中c为常量。

试证明：在T-s图上，如图所示的理想气体的任意两条定压过程曲线（或定容过程曲线）1-1’及2-2的纵坐标之比保持不变，即