用边沿JK触发器和最少的逻辑门设计一个同步可控2位二进制减法计数器。当控制信...

问答题用边沿JK触发器和最少的逻辑门设计一个同步可控2位二进制减法计数器。当控制信号X=0时，电路状态不变；当X=1时，在时钟脉冲作用下进行减1计数。要求计数器有一个输出信号Z，当产生借位时Z为1，其他情况Z为0。

状态图如图所示。状态表如表所示。

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1.问答题 分析如图所示时序逻辑电路
1.写出各触发器的激励方程、输出方程
2.写出各触发器的状态方程
3.列出电路的状态表并画出状态图
4.说明电路的逻辑功能。

4．电路为可逆计数器。A=0时为加法器；A=1时为减法器；Y端为加法器的进位输出端和减法器的借位输出端。

2.问答题 设计一个组合逻辑电路。电路输入DCBA为8421BCD码，当输入代码所对应的十进制数能被4整除时，输出L为1，其他情况为0。
1．用或非门实现。
2．用3线-8线译码器74HC138和逻辑门实现。
（0可被任何数整除，要求有设计过程，最后画出电路图）

参考答案：1.用卡诺图化简得最简的或非表达式为

或非门实现的电路图如图所示

2.变换函...

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3.问答题 用数据选择器组成的多功能组合逻辑电路如图所示。图中G₁、G₀为功能选择输入信号，X、Z为输入逻辑变量，F为输出逻辑函数。分析该电路在不同的选择信号时，可获得哪几种逻辑功能，请将结果填入表中。

参考答案：

分析电路可得G₁、G₀为不同取值时的逻辑功能如表所示。

4.问答题 分析下图所示逻辑电路，写出输出端的逻辑函数表达式，列出真值表，说明电路能实现什么逻辑功能。

参考答案：

5.问答题 已知逻辑函数：

画出逻辑函数F₁、F₂和F的卡诺图；用最少的与非门实现逻辑函数F。

参考答案：

逻辑函数F₁、F₂和F的卡诺图如图所示：

6.问答题 用代数法化简：

参考答案：

7.问答题 逻辑电路如图a、b、c、d所示。试对应图e所示输入波形，分别画出输出端L₁、L₂、L₃和L₄的波形。（触发器的初态为0）

参考答案：

各电路输出端的波形如图所示。

8.问答题 由555定时器、3-8线译码器74HC138和4位二进制加法器74HC161组成的时序信号产生电路如图所示。
1.试问555定时器组成的是什么功能电路？计算v_o1输出信号的周期；
2.试问74LVC161组成什么功能电路？列出其状态表；
3.画出图中v_o1、Q₃、Q₂、Q₁、Q₀及L的波形。

参考答案：

9.问答题 试用正边沿D触发器设计一个同步时序电路，其状态转换图如图所示。
1．列出状态表；
2．写出各触发器的激励方程和输出方程；
3．说明电路功能。

参考答案：

10.问答题 分析如图所示时序逻辑电路。（设触发器的初态均为0）
1．写出各触发器的时钟方程、驱动方程、状态方程；
2．画出完整的状态图，判断电路是否具能自启动；
3．画出在CP作用下的Q₀、Q₁及Q₃的波形。

参考答案：