高级中学数学课程知识章节练习(2017.03.19)

问答题
下面是互联网上的一段对话，请对甲、乙学习集合的情况进行简要点评。甲：“刚接触集合一头雾水，大家把在学习集合时的疑与难说些给我听吧！”乙：“理解集合，通俗地说，就像要把一个小区的垃圾，分放到小区设立的不同垃圾桶里面。垃圾是可以分类的，有的可以回收利用，可回收的垃圾主要包括：纸类、塑料类、金属类、泡沫类、玻璃类等。每一类都是一个集合，每一件垃圾都是某集合的元素。集合申元素的互异性、无序性、确定性就不用说了，晓得就行。某类垃圾就是我们书写集合的那个框框而已，就这么简单。至于子集、全集、补集单从词义上就可以理解。实在不行，打开书反复看，总会理解其内涵的。”几天后甲：“自学了N天，感觉也不难了。呵呵！”
答案：这段对话很有意思，一方面，表现出甲的求知欲很强和开始学集合时的无奈，但在乙的引导下终于自学成功。另一方面，可以看出乙对知...
单项选择题
下列关于高中数学课程的变化内容，说法不正确的是（）。
A.高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象
B.高中数学课程中，概率的学习重点是如何计数
C.算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体
D.集合论是一个重要的数学分支
问答题
根据新课程标准，谈谈在教学过程中教师如何帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，发展能力。
答案：（1）强调对基本概念和基本思想的理解和掌握教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想（如函数...
问答题
结合自己的教学实践，谈谈函数的单调性、奇偶性与周期性同等重要吗？
答案：在高中阶段，主要讨论函数的变化，所谓变化就是自变量增加（减少）时，函数值是增加还是减少。增加或减少总是与自变量在某个区间...
问答题
高中数学课程中有哪几条主线？
答案：高中数学课程中有六条主线：函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。
问答题
论述在解析几何中强调图形的原因。
答案：（1）解析几何的研究对象就是图形在初中，学生已经学习了直角坐标系，在直角坐标系中，研究了一些基本的函数图象，同时，从综合...
问答题
论述在高中课程教学中，为什么概率的教学，要安排在排列、组合知识学习之前？
答案：在自然科学和社会科学以及当前市场经济中，人们碰到越来越多地随机现象。对随机现象有一个较清楚的认识，成为每一个公民文化素质...
问答题
设计一个算法，求三个数中的最大数，并画出流程图。
答案：解决这个问题的算法如下：
①输入变量x，y，z；
②max=x；
③比较max和y，如果m...
问答题
下面是一段关于先学函数还是先学映射的讨论。根据《新课标》的要求，谈谈你对这一问题的认识。甲：从去年开始，高一教材安排的是先讲函数概念，后讲映射概念。而以往教材是先讲映射，后讲函数。我个人认为改动的必要性不大。乙：先讲映射，再讲函数，这样做教师比较熟悉，心理上容易接受；先讲函数再讲映射，可能立意于从初中函数入手，是从学生角度考虑问题。但哪个好，还说不清楚，需要经过实践检验。丙：先学映射后学函数，是从一般到特殊。先讲函数后讲映射，是从特殊到一般，更符合认识的规律。丁：还是先讲函数的好，函数是映射的特殊形式啊！这样也符合数学中从特殊到一般的规律。戊：我个人觉得，先学映射，后学函数比较好。我觉得，学习函数概念，不比学习映射简单多少。还不如把一般的东西学好，再学习一些特例。（就像你学了函数概念后，再慢慢学一次函数、二次函数。）我个人学其他东西也喜欢先学基础的，再学具体的。己：不用那么严格区分哪个先，哪个后，只要不一起讲就行。以前我们读书时是先映射后函数，也不是过来了吗？现在倒过来讲，没觉得学生不舒服啊。庚：对基础较好的学生，我认为先讲映射好一些，对基础不太好、理解能力较弱的学生，先讲函数好一些。辛：我认为先讲函数好。时代在进步，以往的教材符合过去的时代，现的教材符合现在孩子的心理，先讲函数孩子们不会感到陌生，反而觉得很亲切，这样学起来才有信心和动力。
答案：函数是一种两个实数集合之间的对应关系，而映射是一种两个集合之间的对应关系。映射的思想和函数的思想在本质上是一样的，只是它...
问答题
以几何学习为例，说明在这个学习过程中是如何体现合情推理与演绎推理的。
答案：学习几何通常要经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等几个阶段。学生通过观察实物模型、空间几何体等，直观认识和理解空...