高级中学数学学科知识章节练习(2018.03.15)

单项选择题
以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆方程是（）。
A.x²+y²-10x+9=0
B.x²+y²-10x+16=0
C.x²+y²+10x+16=0
D.x²+y²+10x+9=0
单项选择题
某校高三年级195各学生已编号为1，2，3，…，195，为了解高三学生的饮食情况，要按1：5的比例抽取一个样本，若采用系统抽样方法进行抽取，其中抽取3名学生的编号可能是（）。
A.3，24，33
B.31，47，147
C.133，153，193
D.102，132，159
单项选择题
在（1-x）5-（1-x）6的展开式中，含x2的项的系数是（）。
A.-5
B.5
C.-10
D.10
问答题
将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器设定在d℃，液体的温度ξ（单位：℃）是一个随机变量，且ξ~N（d，0.52）。（1）若d=90℃，则ξ<89的概率为多少？（2）若要保持液体的温度至少为80℃的概率不低于0.99，则d至少是多少？（其中若η~N（0，1），则
答案：（1）。
（2）由已知d满足0.99≤P（ξ≥80），即l-P（ξ80）≥1-0...
问答题
数列{an}的前n项和Sn=2n-an，先计算数列的前4项，后猜想an并证明之。
答案：
单项选择题
如果直线l、m与平面α、β、γ满足和m⊥γ，那么必有（）。
A.α⊥γ且l⊥m
B.α⊥γ且m//β
C.m//β且l⊥m
D.α//β且α⊥γ
问答题
已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：
答案：
单项选择题
若圆C1：（x-a）2+（y-b）2=b2+1始终平分圆C：（x+1）2+（y+1）2=4的周长，则实数a，b应满足的关系是（）。
A.a²-2a-2b-3=0²
B.a²+2a+2b+5=0
C.a²+2b²+2a+2b+1=0
D.3a²+2b²+2a+2b+1=0²
单项选择题
已知四点，无三点共线，则可以确定（）。
A.1个平面
B.4个平面
C.1个或4个平面
D.无法确定
问答题
设集合，若，求a的取值范围。
答案：
a≥2。