高级中学数学学科知识章节练习(2018.03.15)

来源：考试资料网

1 以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆方程是（）。

2 某校高三年级195各学生已编号为1，2，3，…，195，为了解高三学生的饮食情况，要按1：5的比例抽取一个样本，若采用系统抽样方法进行抽取，其中抽取3名学生的编号可能是（）。

3 在（1-x）⁵-（1-x）⁶的展开式中，含x²的项的系数是（）。

4.问答题 将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器设定在d℃，液体的温度ξ（单位：℃）是一个随机变量，且ξ~N（d，0.5²）。
（1）若d=90℃，则ξ<89的概率为多少？
（2）若要保持液体的温度至少为80℃的概率不低于0.99，则d至少是多少？（其中若η~N（0，1），则

参考答案：（1）。
（2）由已知d满足0.99≤P（ξ≥80），即l-P（ξ80）≥1-0...

5.问答题数列{a_n}的前n项和S_n=2n-a_n，先计算数列的前4项，后猜想a_n并证明之。

6 如果直线l、m与平面α、β、γ满足和m⊥γ，那么必有（）。

7.问答题 已知定义在R上的函数f（x）和数列{a_n}满足下列条件：

8 若圆C₁：（x-a）²+（y-b）²=b²+1始终平分圆C：（x+1）²+（y+1）²=4的周长，则实数a，b应满足的关系是（）。

9 已知四点，无三点共线，则可以确定（）。

10.问答题 设集合，若，求a的取值范围。

a≥2。