高级中学数学学科知识章节练习(2018.03.18)

来源：考试资料网

1.问答题 已知曲线x²+2y²+4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C。
（1）求曲线C的方程；
（2）过点D（0，2）的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设，求实数λ的取值范围。

2 在空间直角坐标系中表示（）。

3.问答题 求经过点A（-1，2，3），垂直于直线，且与平面Ⅱ：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程。

所求直线在过点A以L的方向向量S为法向量的平面Ⅱ₁上，也在过A点以Ⅱ的法向量n为法向量的平面Ⅱ₂上。因此有：

4.问答题 判断下列命题是否正确。
（1）若z∈C，则z²≥0；
（2）若z1，z2∈C，且z1-z2>0，则z₁>z₂；
（3）若a>b，则a+i>b+i。

参考答案：（1）错，反例：设z=i则z²=i²=-1<0；
（2）错，反例：...

5.问答题 已知集合，求。

参考答案：A∩B就是A和B中两直线的交点，解二元一次方程得x=0，y=0，所以；A和C中两直线平行，没有交点，所以；B和C...

6 （）关于歌尼斯堡七桥问题和关于多面体顶点、边和面关系的讨论，是几何学发展的重要突破，此时关心的不再是度量问题，而是位置问题、连接问题。

7 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD₁、DC₁的中点，则直线OM（）。

8 不能描述算法的是（）。

9.问答题已知三个不相等的数a、b、c，试给出寻找这三个数中最大的一个算法，画出该算法的流程图。

流程图为

10 把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）。