弹性力学与有限元分析章节练习(2019.05.07)

如图所示为一个桁架单元，端点力为[U1，U2]，端点位移为[u1，u2]，设内部任一点的轴向位移u是坐标x的线性函数：

楔形体在两侧面上受有均布剪力q，如图，试求其应力分量。

如图为一个平面超静定桁架结构，在载荷P的作用下，求各个杆的轴力。此结构可以看成由14,24,34三个杆组成的，每个杆单元的两端为杆单元的结点，各结点的水平，铅直位移分别用u、v表示。

如图所示的钢架中，两杆为尺寸相等的等截面杆件，横截面积为A=0.5m²，截面惯性矩为I=1/24m⁴，E=3*10⁷kpa，求解此结构。

设有矩形截面的悬臂梁，在自由端受有集中荷载F，如图，体力可以不计。试根据材料力学公式，写出弯应力σ_x和切应力τ_xy的表达式，并取挤压应力σ_y=0，然后证明，这些表达式满足平衡微分方程和相容方程，再说明，这些表达式是否就表示正确的解答。