博弈论章节练习(2019.06.17)

来源：考试资料网

1.问答题如果成本服从[0，2]均匀分布，求解其对称均衡。

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2.问答题 考虑如下结构的古诺弈，市场逆需求函数p=a-Q，两个企业成本函数c_i=q_i；市场需

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3 博弈方根据一组选定的概率，在两种或两种以上可能行为中随机选择的策略为（）。

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4.问答题求出古诺（Cournot）均衡情况下的产量、价格和利润，求出各自的反应和等利润曲线，并图示均衡点。

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5.问答题（投票博弈）假定有三个参与人（1、2和3）要在三个项目（A、B和C）中选中一个。三人同时投票，不允许弃权，因此，每个参与人的战略空间Si=（A，B，C）。得票最多的项目被选中，如果没有任何项目得到多数票，项目A被选中。参与人的支付函数如下：U1（A）=U2（B）=U3（C）=2U1（B）=U2（C）=U3（A）=1U1（C）=U2（A）=U3（B）=0求解以上博弈的所有纯战略纳什均衡。

参考答案：首先，将上述博弈过程转换为战略式博弈矩阵。

1 选择 A 策略。如果参与人 2 同样选择 A 策略...

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6.问答题一群赌徒围成一圈赌博，每个人将自己的钱放在边上（每个人只知道自己有多少钱），突然一阵风吹来将所有的钱混在一起，使得他们无法分辨哪些钱是属于自己的，他们为此发生了争执，最后请来一位律师。律师宣布这样的规则，每个人将自己的钱数写在纸上，然后将纸条交给律师，如果所有人要求的钱数加总不大于已有钱的总数，每个人得到自己要求的那部分，剩余部分归律师。如果所有人要求的钱加总大于已有钱的总数，则所有的钱归律师所有。写出这个博弈每个参与人的战略空间与支付函数，求出所有的纳什均衡。（假设钱的总数为M，M为共同知识）。

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