国家开放大学(数学思想与方法)章节练习(2019.12.07)

单项选择题
代数不但讨论正整数、正分数和零，而且讨论负数、虚数和复数。其特点是用（）来表示各种数。
A. 图示符号
B. 数字记号
C. 箭头符号
D. 字母符号
判断题
解析几何的产生主要归功于笛卡儿和费尔马。
答案：正确
问答题
简述《国家数学课程标准》的几个主要特点。
答案：2001年6月教育部推行了试用的九年义务教育阶段《国家数学课程标准》（实验稿），充分体现了数学课程改革与发展的内涵、特点...
单项选择题
罗素悖论引发了数学的第三次危机，它的一个通俗解释就是理发师悖论：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”现在的问题是：如果理发师的胡子长了，他能给自己刮脸吗（）
A.能
B.不能
C.无结果
单项选择题
化归方法是指数学家们把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类（）的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。
A.可以解决或比较容易解决
B.具有特定因素
C.具有普遍特征
D.已经能解决或者比较容易解决
问答题
叙述概括的含义及其过程。
答案：概括：是指在认识事物属性的过程中，把所研究各部分事物得到的一般的、本质的属性联系起来，整理推广到同类的全体事物，从而形成...
单项选择题
哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是（）的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。
A.逻辑
B.自洽
C.自主
D.自足
判断题
中国古代数学中使用的数学方法是开放的归纳体系。
答案：正确
问答题
利用所给材料，请你设计一个“数形结合”教学片断。
答案：（一）、列表分析（也可以只列举部分图形分析）
（二）、观察、归纳：（限于篇幅只列举部分图形分析）
图...
问答题
简述数学建模的基本步骤。
答案：数学建模的方法和步骤是：
1.弄清实际问题：包括了解问题的实际背景知识，从中提取有关的信息，明确要达到的目标。...