罗素悖论引发了数学的第三次危机，它的一个通俗解释就是理发师悖论：在某个城市中...

单项选择题罗素悖论引发了数学的第三次危机，它的一个通俗解释就是理发师悖论：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”现在的问题是：如果理发师的胡子长了，他能给自己刮脸吗（）

A.能
B.不能
C.无结果

1.填空题第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初，当时正是数学空前兴旺发达的时期。首先是逻辑的（）促使了数理逻辑这门学科诞生，其中，十九世纪七十年代康托尔创立的（）是产生危机的直接来源。

2.单项选择题公理化方法的发展大致经历了这样三个阶段（），用它们建构起来的理论体系典范分别对应的是《几何原本》、《几何基础》和ZFC公理系统。

A.实质公理化阶段、纯形式公理化阶段和形式公理化阶段
B.形式公理化阶段、实质公理化阶段和纯形式公理化阶段
C.实质公理化阶段、形式公理化阶段和纯形式公理化阶段
D.纯形式公理化阶段、形式公理化阶段和实质公理化阶段

3.填空题自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究对象是否具有（）定量研究揭示研究对象具有某种特征的（）

4.单项选择题第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。而这场争论是指（）

A.无穷小量究竟是不是零
B.无穷小量是零
C.无穷大量究竟是不是有限
D.无穷大量究竟是很大的数

5.填空题第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自（）的发现起，到公元前370年左右，以（）的定义出现为结束标志。这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派。

；无理数

6.单项选择题人们在社会实践活动常常遇到两类截然不同的现象，一类是确定性现象；另一类是随机现象。随机现象并不是杂乱无章的现象，当同类现象大量出现时，从总体上却呈现出一种规律性。于是，一种专门适用于分析随机现象的数学工具——（）诞生了。

A.概率理论与数理统计
B.分形数学与模糊数学
C.希尔伯特空间与集合论
D.群论与数论

7.单项选择题从16世纪开始，自然科学研究的中心问题是运动，科学家们相信对各种运动过程和各种变化着的量之间的依赖关系的研究可以用数学来描述。因此，作为运动着的量的一般性质及各个数量之间存在着相依而变的规律，科学家们引出了数学的一个基本概念（）

A.导数
B.函数
C.积分
D.微分

8.单项选择题初等数学都是以（）为其研究对象，运用这些知识可以有效地描述和解释相对稳定的事物和现象，对于运动变化的事物和现象，它们显然无能为力。

A.变化的数字和固定的图形
B.不变的数量和固定的图形
C.不变的数量和变化的图形
D.数量和图形

9.单项选择题代数学形成过程经历了漫长过程（）

A.符号代数，文字代数，简写代数
B.文字代数，简写代数，符号代数
C.文字代数，简写代数，图标代数
D.文字代数，符号代数，简写代数

10.单项选择题代数不但讨论正整数、正分数和零，而且讨论负数、虚数和复数。其特点是用（）来表示各种数。

A. 图示符号
B. 数字记号
C. 箭头符号
D. 字母符号