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数学高等数学章节练习(2019.12.10)
问答题
设扇形的圆心角α=60°,半径R=100cm。如果R不变,α减少30’,问:扇形面积大约改变多少?又如果α不变,R增加1cm,问:扇形面积大约改变多少?
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问答题
一圆锥形容器,上底半径为1m,高3m,锥中盛水深2m,如将水全部抽出,需做功多少?
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问答题
求幂级数的收敛半径和收敛域。
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问答题
求函数“y=arcsin(sin x)”的导数。
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问答题
求幂级数的和函数:
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问答题
怎样才能将在[0,π/2)内可积的函数f(x)延拓到[-π,π],使其傅里叶展开式为
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问答题
列举一个函数f(x)满足:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内除某一点外处处可导,但在(a,b)内不存在点ξ,使f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)。
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问答题
求曲线y=(2x-1)e1/x的斜渐近线。
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问答题
写出曲面Σ:f(ax-bz,ay-cz)=0(其中a2+b2+c2≠0)上任一点处的切平面方程;
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问答题
周期函数f(x)的周期为2π,试将f(x)展开成傅里叶级数,如果f(x)在[-π,π)上的表达式为:f(x)=e2x(-π≤x≤π)。
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