国家开放大学(数学思想与方法)章节练习(2019.12.22)

来源：考试资料网

1.填空题在反例反驳中，构造一个反例必须满足条件：（）、（）

参考答案：反例满足构成猜想的所有条件；反例与构成猜想的结论矛盾

2 《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，它的内容十分丰富，全书采用（）的形式，与生产、生活实践密切相关。

3 客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构（）然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构。可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。

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4 欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（）成为近代西方数学的主要源泉。

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5.填空题小学数学思想方法教学的主要阶段是形象（），即由具体形象思维向（）思维的过渡阶段。

参考答案：抽象思维；抽象逻辑

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6.填空题就数学发展的历史进程来看，从算术到代数、从常量数学到变量数学、从确定数学到随机数学等是数学思想方法的几次重要突破。代数形成解决了具有复杂（）的问题，变量数学创立刻划了（）的事物与现象，随机数学出现揭示了（）背后所蕴涵的规律。

参考答案：数量关系；运动与变化；随机现象

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7.填空题算法可分为（）、（）两大类。

参考答案：多项式算法；指数型算法

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