国家开放大学(数学思想与方法)章节练习(2019.12.22)

填空题
在反例反驳中，构造一个反例必须满足条件：（）、（）
答案：反例满足构成猜想的所有条件；反例与构成猜想的结论矛盾
单项选择题
《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，它的内容十分丰富，全书采用（）的形式，与生产、生活实践密切相关。
A.问题集
B.叙述
C.证明
D.推论
单项选择题
客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构（）然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构。可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。
A.代数结构、序结构和拓扑结构
B.代数结构、序结构和群结构
C.代数结构、几何结构和群结构
D.集合、几何结构和群结构
单项选择题
欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（）成为近代西方数学的主要源泉。
A.几何与代数
B.数论及几何学
C.代数与数论
D.几何
填空题
小学数学思想方法教学的主要阶段是形象（），即由具体形象思维向（）思维的过渡阶段。
答案：抽象思维；抽象逻辑
填空题
就数学发展的历史进程来看，从算术到代数、从常量数学到变量数学、从确定数学到随机数学等是数学思想方法的几次重要突破。代数形成解决了具有复杂（）的问题，变量数学创立刻划了（）的事物与现象，随机数学出现揭示了（）背后所蕴涵的规律。
答案：数量关系；运动与变化；随机现象
填空题
算法可分为（）、（）两大类。
答案：多项式算法；指数型算法
单项选择题
所谓本质分类，即根据事物的（）进行分类。
A.特征
B.本质特征或内部联系
C.内因
D.性质
填空题
《九章算术》确定了中国古代数学的框架，不仅以（）归纳体系、（）内容、（）方法为特点影响我国数学成就的建立，而且在培养和造就我国数学家方面起到了促进作用。
答案：开放的；算法化的；模型化的
单项选择题
数学建模的基本步骤：弄清实际问题、（）、建模、求解、检验。
A.深化问题
B.寻找条件
C.化简问题
D.建立对应关系