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数学物理方法与计算机仿真章节练习(2020.03.11)
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计算机仿真求解如下的有限长细杆的热传导定解问题，并仿真解的分布：
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问答题
如果z=1，试证明对于任何复常数a，b有
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问答题
用拉氏变换法求解。求解一维无界空间中的扩散问题即ut-a2uxx=0，ut=0=φ（x）。
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问答题
在圆形域ρ≤a上求解Δu=0使满足边界条件①u∣p=a=Acosφ,②u∣p=a=A+Bsinφ.
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问答题
在矩形域0＜x＜a.-b/2＜y＜+b/2上求解Δu=-2，且u在边界上的值为零．
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在本来是匀强的静电场E0中放置导体球，球的半径为r0。试求解球外的静电场。
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判断级数的收敛性，绝对收敛性.
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求解细圆锥形均质杆的纵振动。
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问答题
以勒让德多项式为基，在区间[-1，1]上把f（x）=xn（n为正整数）展开为广义傅里叶级数．
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问答题
已知时域函数，利用计算机仿真求解该函数的傅氏变换．
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