电磁场理论章节练习(2020.03.31)

问答题
已知自由空间中的电磁波的两个场分量表达式为Ex=1000cos（ωt-βz）V/mHy=2.65cos（ωt-βz）A/m，式中，求（1）瞬时坡印廷矢量；（2）平均坡印廷矢量；（3）流入图示的平行六面体（长为1m，横截面积为0.25m2 ）中的净瞬时功率。
答案：
单项选择题
时变电场是（），静电场是（）
A.有旋场；有旋场
B.有旋场；无旋场
C.无旋场；无旋场
D.无旋场；有旋场
单项选择题
如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（）
A.变大
B.变小
C.不变
D.条件不足
问答题
说明矢量场的环量和旋度。
答案：
矢量沿场中某一封闭的有向曲线l的曲线积分为环量，其旋度为该点最大环量面密度。
填空题
如果一个矢量场的旋度处处为零，则称其为（），此矢量场的曲线积分与路径无关。
答案：有源无旋场
问答题
一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0，方向与ad边夹角为α＝30°，如图所示已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）．（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v0的大小；（2）若粒子带正电，且粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围．
答案：
填空题
静电场中麦克斯韦方程组的微分形式是为（）、（）；恒定磁场中麦克斯韦方程组的微分形式是（）、（）。
答案：▽*E=0；▽.D=ρ；▽*H=J；▽.B=0
问答题
一矩形域，其边界条件如下图所示，求此域内的电位解。
答案：
问答题
求证当r0〉〉时，P点的矢量磁位为
答案：
问答题
两种介质分界面为平面，已知ε1=4ε0，ε2=2ε0且分界面一侧的电场强度E1=100V/m，其方向与分界面的法线成45°的角，求分界面另一侧的电场强度E2的值。
答案：