信息论与编码章节练习(2020.05.18)

问答题
信源空间为：码符号为X={0，1，2}，试构造一种三元的紧致码。
答案：
问答题
（1）用素数29和61生成RSA算法的密钥。（2）将字母“RSA”用ASCⅡ码表示，然后用上述生成的密钥将它们加密。（3）接下来用素数对37和67生成密钥。步骤（1）还是步骤（3）中的密钥更安全？为什么？
答案：（1）
第一个素数（A）=29
第二个素数（B）=61
则：
N=29*61=1...
问答题
简述强对称，对称，准对称信道的含义及其C。
答案：
判断题
信源编码是提高通信有效性为目的的编码。
答案：正确
填空题
克劳夫特不等式是唯一可译码（）的充要条件。
答案：存在
问答题
求下图中信道的信道容量及其最佳的输入概率分布。
答案：
问答题
设信源通过一干扰信道，接收符号为Y={b1，b2}，信道传递矩阵为，求（1）信源X中事件a1和a2分别含有的自信息量。（2）收到消息bj（j=1，2）后，获得的关于ai（i=1，2）的信息量。（3）信源X和信宿Y的信息熵。（4）信道疑义度H（X/Y）和噪声熵H（Y/X）。（5）接收到信息Y后获得的平均互信息量。
答案：
问答题
简述二元哈夫曼编码的编码步骤。
答案：1）将q个信源符号按概率递减的方式排列起来；
2）用“0”、“1&rdqu...
问答题
求事件“两个1同时出现”的自信息量。
答案：
问答题
我们想要测试加密技术字符+x的安全性，其中每个明文字符移动x个位置来产生密文。（1）假设用强力攻击，需要试验多少次才能破译这个码？（2）假设一个计算机需要1ms来测试一个移位，那么要破译这个码需要多长时间？
答案：（1）每个字符最多需要25次就能破译，若明文有n个字符，则需要试验n²⁵次才能破译这个码。