我们想要测试加密技术字符+x的安全性，其中每个明文字符移动x个位置来产生密文...

问答题 我们想要测试加密技术字符+x的安全性，其中每个明文字符移动x个位置来产生密文。
（1）假设用强力攻击，需要试验多少次才能破译这个码？
（2）假设一个计算机需要1ms来测试一个移位，那么要破译这个码需要多长时间？

1.问答题 考虑由下列定义的码率为2/3的卷积码：

这个码用到格雷编码（每个符号被赋值3比特，这样一来两个相连符号的码只在一个比特位不同）的8-PSK信号集。该TCM方案的吞吐量为2bit/s/Hz。
关于吞吐量为2bit/s/Hz的无编码的QPSK，求渐近编码增益。

渐近编码增益：

2.问答题 考虑由下列定义的码率为2/3的卷积码：

这个码用到格雷编码（每个符号被赋值3比特，这样一来两个相连符号的码只在一个比特位不同）的8-PSK信号集。该TCM方案的吞吐量为2bit/s/Hz。
求自由欧几里得距离。

自由欧几里得距离：

3.问答题 考虑由下列定义的码率为2/3的卷积码：

这个码用到格雷编码（每个符号被赋值3比特，这样一来两个相连符号的码只在一个比特位不同）的8-PSK信号集。该TCM方案的吞吐量为2bit/s/Hz。
在该编码器的网格图中有多少状态？

由此多项式矩阵，可以构造编码器，TCM方案如下：

自然映射：

在该编码器的网格图中有4个状态。

4.问答题 考虑下图所示的二元编码器。

给出该编码器的奇偶校验矩阵H。

5.问答题 考虑下图所示的二元编码器。

给出该编码器的生成矩阵G。

由图可知：

故该编码器的生成矩阵G为；

将5个矩阵代入矩阵G中既可。

6.问答题 考虑下图所示的二元编码器。

给出该编码器的生成多项式矩阵G（D）。

该编码器的生成多项式矩阵为：

7.问答题 考虑下图所示的二元编码器。

写出该编码器的k，n，v，m及R的值。

8.问答题 考虑下图所示的二元编码器
（1）构造该编码器的网格图。
（2）记下该编码器的k₀，n₀，v，m，R。
（3）该码的d^*和d_free的值是多少？

9.问答题 设计一个（12，4）系统卷积编码器使其约束长度v=3且d^*≥8。
（1）构造该编码器的网格图。
（2）该码的d_free是什么？

10.问答题 考虑GF（11）上具有下列奇偶校验矩阵的码，证明该码纠三个错误的码。

所以经过计算，H^T中满足和为零的行向量的最小个数为7，d=2t+1，所以这个码能纠个错。证毕。