数值分析章节练习(2020.06.04)

设有线性代数方程组判断雅克比迭代的收敛性，判断高斯—塞德尔迭代的收敛性

已知函数的一组数据：

求分段线性插值函数，并计算f（15）的近似值.

利用尤拉公式求解初值问题，其中步长h=0.1,

设Y₀=28，按公式

计算到Y₁₀₀，若取√783≈27.982（五位有效数字），试问计算Y₁₀₀将有多大误差？

设f（-1）=1，f（-0.5）=4，f（0）=6，f（0.5）=9，f（1）=2，则用复化辛甫生公式计算，若有常数M使∣f^（4）∣≤M，则估计复化辛甫生公式的整体截断误差限。

对于矩阵，

λ=9是其特征值，是相应于9的特征向量，试求一初等反射阵P，使Px=e₁，并计算B=PAP^T。