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线性代数章节练习(2020.06.09)
问答题
问A能不能相似对角化？并说明理由。
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问答题
验证矩阵为正交矩阵：
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问答题
已知三个向量组（Ⅰ）α1，α2，α3；（Ⅱ）α1，α2，α3，α4；（Ⅲ）α1，α2，α3，α5。如果各向量组的秩分别为3，3，4，试证向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4。
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问答题
在R4中，求向量α在基ε1，ε2，ε3，ε4下的坐标，设
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问答题
已知A为3阶方阵，且∣A∣=3，求∣-2A∣。
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问答题
设x为n维列向量xTx=1，令H=E-2xxT，证明H是对称的正交阵。
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问答题
用正交变换法f（x1，x2，x3）=（x1-x2）2+（x2-x3）2+（x3-x1）2将二次型化成标准形，并写出所用的正交变换。
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问答题
设n（n≥3）阶矩阵的秩为n-1，求a。
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问答题
设矩阵求A+B，A-B，2A-3B。
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问答题
判断下列命题（或说法）是否正确，为什么？若向量组a1，a2，…，an是线性相关的，则a1一定可由a2，…，an线性表示。
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