精算师章节练习(2016.08.19)

来源：考试资料网

1 设总体X服从正态分布N（μ，9），1225X，X，L，X是来自该总体的简单随机样本，对检验问题00H：μ=μ，11H：μ=μ，取如下拒绝域：0{x−μ≥c}。若取置信水平等于0.95，则当01μ=0，μ=2时，犯第二类错误的概率为（）。

2 若使用5期简单移动平均方法预测序列的发展，则二期预测值ˆ（2）TY的表达式中_TY的系数为（）。

3 设有两个来自不同正态总体的样本，X：-4.4，4.0，2.0，-4.8Y：6.0，1.0，3.2，-0.4如果要检验两个样本是否来自同一总体，则下面选项中正确的是（）。

4 在假设检验中，记1H为备择假设，则下列情况中被称为犯第I类错误的是（）。

5 一所学校有100名住校生，每人都以80%的概率去图书馆自习，如果要保证去上自习的同学能以99%的概率都有座位，则图书馆至少应设的座位个数为（）。

6 10个人随机地进入15个房间（每个房间容纳的人数不限），若随机变量X表示有人的房间数，则X的数学期望为（）。

7 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。

8 设随机变量126X，X，L，X的期望均为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数都为1/3，令123Y=X+X+X，456Z=X+X+X，则Y与Z的相关系数为（）。

9 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。

10 假设事件A在每次试验中发生的概率为1/3，如果进行独立重复试验，直到A出现两次才停止，则两次出现A之间所需试验次数的数学期望为（）。