问答题设ρ=ρ(x)是抛物线
上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s=s(x)是抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算
的值．(在直角坐标系下曲率公式为
)
上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s=s(x)是抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算
的值．(在直角坐标系下曲率公式为
)
延伸阅读
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的一段弧的长度．
2.问答题求摆线
一拱(0≤t≤2π)的弧长S．
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参考答案：解
因为
所以
因为
所以
及直线y=0，
所围成的平面区域，V
1
，V
2
分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积．若V
1
=V
2
，求A的值．
参考答案：解
由A＞0，可得
因为V 1 =V 2 ，即
．
由A＞0，可得
因为V 1 =V 2 ，即
．
，直线x=a(a＞0)及x轴围成的平面图形，V
x
，V
y
分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积．若V
y
=10V
x
，求a的值．
参考答案：解
由V y =10V x ，即
，解得
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，解得
．
参考答案：
．[解析] 质心坐标
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秒内质点所经过的路程等于______米．
参考答案：
．
[解析] 质点所经过的路程为
．
[解析] 质点所经过的路程为
8.填空题曲线
的弧长s=______．
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参考答案：
．[解析]
．[解析] 参考答案：
．
[解析] 根据弧长公式得
．
[解析] 根据弧长公式得
参考答案：1．[解析]
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