一均匀悬臂梁作用有一水平力N和一与时俱变的横向分布荷载ρ(x,t),如图ψ(x,t)采用一简单多项式来推导悬臂梁横向振动的运动方程。
一根柔杆总质量为M,它的弯曲刚度为EI。一个集中质量μM作用在杆的顶部,如图,由于顶部质量的惯性与几何刚度的影响,确定其W2n的近似表达式。可假定的振型表达式,以及ψ(x)采用静位移函数,均匀梁用作集中横向端部力。
在广义参数模型中单自由度系统的运动,方程可表示为