结构动力学章节练习(2020.02.18)

来源：考试资料网
1.问答题能量法的概念
参考答案：

通过能量原理来描述结构的平衡与变形连续条件，从而解决结构问题。

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2.问答题

模拟风涡轮成一个集中质量（涡轮的）在一根无重量，长度为L的塔顶上。确定该系统的动力特性，塔旁用一台大型起重机，而且沿着涡轮轴给一横向力P=200 1b，如图，这样引起1.0 in的水平位移。连在涡轮到起重机的绳索立即突然切断，记录到涡轮的自由振动结果。在两个整循环后，时间为1.25s，其幅值为0.64 in。
根据以上数据确定如下：        
（a）无阻尼固有频率Wn 
（b）有效刚度k（1bin） 
（c）有效质量（1b●s2in）
（d）有效阻尼因素ξ

 
参考答案：因为通常情况下系统所受的阻尼很小，由题目已知条件，可用阻尼固有频率Wd近似计算无阻尼固有频率W
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3.问答题

一根悬臂梁是用2-DOF假定振型模型来模拟的，如图所示，它的广义坐标是以自由度端的挠曲与斜率（很小）表示，即v（t）与Θ（t）。图示符合形函数的振型。
（a）根据一般多项式来推导ψ1与ψ2多项式形式的形函数。

（b）推导这个2-DOF模型的运动方程
参考答案：

（a）对ψ1有边界条件如下

代入求解得


对ψ2有边界条件如下

代入求解得


 

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4.判断题功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
参考答案：对
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5.判断题在非荷载因素（支座移动、温度变化、材料收缩等）作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
参考答案：错
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6.问答题应力的重新分布。
参考答案：板失稳后，在支持边的正压力大于板中部压应力的现象叫做板后屈曲中应力重新分布。这个现象说明板边骨架相连的那部分材料起着更大...
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7.问答题

图a所示单跨梁不计自重，杆无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率ω。
参考答案：

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8.判断题直杆结构，当杆上弯矩图为零时，其剪力图也为零。
参考答案：对
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9.问答题

应用拉格朗日方程推导下面系统的运动方程式（设图中两根刚杆的转动很小）
参考答案：以在重力作用下系统的平衡位置作为基准点建立运动方程，则计算时不考虑重力势能的影响。
系统动能系统势能
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10.问答题

图为刚性外伸梁，C处为弹性支座，其刚度系数为k，梁端点A、D处分别有m和m/3质量，端点D处装有阻尼器c，同时梁BD段受有均布动荷载q（t）作用，试建立刚性梁的运动方程。
参考答案：因为梁是刚性的，这个体系仅有一个自由度，故它的动力响应可由一个运动方程来表达，方程可以用直接平衡法来建立。
这...
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