试求图a所示刚架的自振频率和主振型。EI=常数。

‍如图所示，一端固定，一端自由的均匀杆，质量为m，弹性模量为E，截面积为A，长度为l，在自由端有一弹簧常数为k的轴向弹簧支承。设杆纵向微振动的固有频率为ω，则以下说法正确的是（）（选项中）。

‏如图为一机翼的简图，其质量为m。机翼通过一刚度为k的弹簧和刚度为k1的扭簧悬挂于风洞中。悬挂点O与机翼的质心相距为e，设机翼的运动为在铅垂方向上平动和绕悬挂点转动。记机翼过悬挂点的转动惯量为J0，则系统微幅振动的固有频率的平方为（）。

如图所示系统，悬臂梁的等效刚度为，则整个系统的等效刚度为（）。

某等厚矩形薄板四边简支，厚度为h，长为a，宽b=a/2，其振型函数可设为板的各阶固有频率。如图为该板的某阶主振型（上图为振型的三维图像，下图为其俯视图），请问其对应的固有频率的阶次为（）。

求a示桁架的自振频率。各杆EA为常数。

‏如图悬臂梁自由端有一集中质量块M对此系统的正交性条件表述正确的是（）。

如图，在水平面xy内，质点m通过三根互成120°的弹簧（刚度系数均为k）与固定端连接，假设质点做微幅振动。以质点在x和y两个方向上的位移为广义坐标建立动力学方程，求系统的固有频率ω1，ω2和V1，V2主振型（）。

一简支梁在左半部分作用有分布的横向激励力qsin（ωt），如图所示，求梁中点的振幅（）。

求下图系统所示的各阶固有频率（）（记）。