一简支梁在左半部分作用有分布的横向激励力qsin（ωt），如图所示，求梁中点的振幅（）。
A.
B.
C.
D.
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某等厚矩形薄板四边简支，厚度为h，长为a，宽b=a/2，其振型函数可设为
板的各阶固有频率
。如图为该板的某阶主振型（上图为振型的三维图像，下图为其俯视图），请问其对应的固有频率的阶次为（）。
A.9
B.6
C.8
D.7
若一轴向压力T一直作用于简支梁的几何中线上，梁长度为l，杨氏模量为E，密度为ρ，横截面积为A，截面惯性矩为J。此时的振动微分方程为
，其通解为
其中
，下列说法正确的是（）。
A.本题所述梁的各阶振型函数随T值不同而发生改变
B.此考虑轴向压力作用的梁的各阶固有频率比不考虑轴向力的要大
C.T的大小会影响梁的固有频率，但它的取值有一个上限
D.如果将压力改为拉力，大小仍为T，则一阶固有频率变为原来的
倍
A.频率方程不同，振型函数也不同
B.频率方程不同，振型函数相同
C.频率方程相同，振型函数不相同
D.频率方程相同，振型函数也相同
如图所示，一均匀悬臂梁，长度为l，抗弯刚度为EJ，密度为ρ，横截面积为A，在自由端附有一质量为M的重物。设重物的尺寸远小于梁长l，梁横向振动的固有频率为ωn，梁上各点的挠度为y，且向下为正，则下列说法正确的是（）。
A.当
时，梁右端的边界条件可近似认为固定边界
B.在梁自由端，即x=l处的边界条件为
C.频率方程为
D.当
时，频率方程为
如图所示，一端固定，一端自由的均匀杆，质量为m，弹性模量为E，截面积为A，长度为l，在自由端有一弹簧常数为k的轴向弹簧支承。设杆纵向微振动的固有频率为ω，则以下说法正确的是（）（选项中
）。
A.以左端为坐标原点，沿杆向右建立坐标轴x，设杆上各点沿x轴正方向的位移为u，则在弹簧支撑处，即处x=l的边界条件为
B.杆纵向振动的频率方程为
C.当弹簧常数k→∞时，杆的各阶固有频率
D.当弹簧常数k=0时，杆的各阶固有频率
A.在欧拉—伯努利梁的基础上考虑转动惯量的影响，相当于增加了有效质量
B.均匀等截面悬臂梁自由端附加一集中质量M，若M远远大于梁的质量，则此结构可近似认为是两端固定的梁
C.均匀等截面简支梁在轴向压力T的作用下，振型函数仍与无轴力影响的情况下的相同
D.一单自由度无阻尼系统，固有频率为
，在初始条件
的作用下自由振动，其响应为
（mm）
A.铅垂方向悬挂的单自由度弹簧质量系统，无论以静平衡位置还是弹簧原长处为坐标原点建立坐标系，得到的固有频率和振动响应表达式都是一致的
B.单自由度滞后阻尼模型（质量m，弹簧刚度k）的频响函数的幅值曲线中，极大值处对应的频率精确等于
C.n自由度系统的质量矩阵都是正定的
D.n自由度系统的刚度矩阵都是正定的
如图所示两自由度弹簧质量系统，各弹簧刚度系数已在图中标出，各质量块的质量为2m1=m2=2m。在各质量块上施加与其自身重力成比例的水平作用力，以此条件下的平衡位移为假设振型X，利用两种方式定义（最大势能与动能之比；柔度法定义）的瑞利商估计此系统的基频，记为ω1和ω2。系统基频的精确值记为ω0，则两种方式估计出的基频的相对误差
和
分别为（）。
A.7.68×10-4和1.30×10-4
B.3.84×10-4和1.30×10-4
C.3.84×10-4和6.47×10-5
D.7.68×10-4和6.47×10-5
如图所示为一栋两层楼的抗剪模型，其剪切刚度系数及楼板的质量均在图中标出，在最顶层受一水平简谐激振力pcos（Ωt）。系统的各阶固有频率记为ω1，ω2。利用模态叠加法求解该楼层第二层的稳态响应u，计算中2阶全保留（）。(取
两种情况分别回答)
A.
B.
C.
D.
如图悬臂梁端有一小质量块m，质量块同时被两根刚度系数为k的弹簧所支撑，弹簧与地面夹角均为45°，梁的抗弯刚度EJ，长度l均为已知。现将此系统等效为一单自由度系统，请给出其固有频率（）。
A.
B.
C.
D.
最新试题
求a示桁架的自振频率。各杆EA为常数。
如图是某单自由度系统的自由振动响应曲线，已知第一、六个峰值的位移值分别为x1，x2。则该系统的阻尼比为（）。
如图所示梁的质量重G=20KN，振动力最大值P=4.8KN，干扰频率θ=30(1/s)，已知梁的E=210GPa，I=1.6*10-4m4。试求两质点处的最大竖向位移。梁自重不计。
如图所示，一端固定，一端自由的均匀杆，质量为m，弹性模量为E，截面积为A，长度为l，在自由端有一弹簧常数为k的轴向弹簧支承。设杆纵向微振动的固有频率为ω，则以下说法正确的是（）（选项中）。
试用能量法求图a所示梁具有均布质量m=q/g的最低频率，设以梁在自重下的弹性曲线为其振动形式。
试求图a所示刚架的自振频率和主振型。EI=常数。
关于自由度，下列说法正确的有（）。
滞后阻尼可假设与振动位移成正比，但方向与之相反，即，其中，g为滞后阻尼系数。系统振动微分方程为，问等效阻尼比为（）。
下面关于阻尼的说法不正确的是（）。
若一轴向压力T一直作用于简支梁的几何中线上，梁长度为l，杨氏模量为E，密度为ρ，横截面积为A，截面惯性矩为J。此时的振动微分方程为，其通解为其中，下列说法正确的是（）。