A.频率方程不同,振型函数也不同
B.频率方程不同,振型函数相同
C.频率方程相同,振型函数不相同
D.频率方程相同,振型函数也相同
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如图所示,一均匀悬臂梁,长度为l,抗弯刚度为EJ,密度为ρ,横截面积为A,在自由端附有一质量为M的重物。设重物的尺寸远小于梁长l,梁横向振动的固有频率为ωn,梁上各点的挠度为y,且向下为正,则下列说法正确的是()。
A.当时,梁右端的边界条件可近似认为固定边界
B.在梁自由端,即x=l处的边界条件为
C.频率方程为
D.当时,频率方程为
如图所示,一端固定,一端自由的均匀杆,质量为m,弹性模量为E,截面积为A,长度为l,在自由端有一弹簧常数为k的轴向弹簧支承。设杆纵向微振动的固有频率为ω,则以下说法正确的是()(选项中)。
A.以左端为坐标原点,沿杆向右建立坐标轴x,设杆上各点沿x轴正方向的位移为u,则在弹簧支撑处,即处x=l的边界条件为
B.杆纵向振动的频率方程为
C.当弹簧常数k→∞时,杆的各阶固有频率
D.当弹簧常数k=0时,杆的各阶固有频率
A.在欧拉—伯努利梁的基础上考虑转动惯量的影响,相当于增加了有效质量
B.均匀等截面悬臂梁自由端附加一集中质量M,若M远远大于梁的质量,则此结构可近似认为是两端固定的梁
C.均匀等截面简支梁在轴向压力T的作用下,振型函数仍与无轴力影响的情况下的相同
D.一单自由度无阻尼系统,固有频率为,在初始条件的作用下自由振动,其响应为(mm)
A.铅垂方向悬挂的单自由度弹簧质量系统,无论以静平衡位置还是弹簧原长处为坐标原点建立坐标系,得到的固有频率和振动响应表达式都是一致的
B.单自由度滞后阻尼模型(质量m,弹簧刚度k)的频响函数的幅值曲线中,极大值处对应的频率精确等于
C.n自由度系统的质量矩阵都是正定的
D.n自由度系统的刚度矩阵都是正定的
如图所示两自由度弹簧质量系统,各弹簧刚度系数已在图中标出,各质量块的质量为2m1=m2=2m。在各质量块上施加与其自身重力成比例的水平作用力,以此条件下的平衡位移为假设振型X,利用两种方式定义(最大势能与动能之比;柔度法定义)的瑞利商估计此系统的基频,记为ω1和ω2。系统基频的精确值记为ω0,则两种方式估计出的基频的相对误差和分别为()。
A.7.68×10-4和1.30×10-4
B.3.84×10-4和1.30×10-4
C.3.84×10-4和6.47×10-5
D.7.68×10-4和6.47×10-5
如图所示为一栋两层楼的抗剪模型,其剪切刚度系数及楼板的质量均在图中标出,在最顶层受一水平简谐激振力pcos(Ωt)。系统的各阶固有频率记为ω1,ω2。利用模态叠加法求解该楼层第二层的稳态响应u,计算中2阶全保留()。(取两种情况分别回答)
A.
B.
C.
D.
如图悬臂梁端有一小质量块m,质量块同时被两根刚度系数为k的弹簧所支撑,弹簧与地面夹角均为45°,梁的抗弯刚度EJ,长度l均为已知。现将此系统等效为一单自由度系统,请给出其固有频率()。
A.
B.
C.
D.
一长为l的简支梁中部有一个集中质量块M=ρAl,如图所示。梁的抗弯刚度EJ,密度ρ和截面积A均为已知。A同学采取单自由度的简化方式,将简支梁视为刚度为的弹簧,很快给出系统基频的估计值ω1A;同学B觉得此法过于简化,可能存在较大误差,于是他决定采用连续体近似解法中的假设模态法来求解,假设振型取为,得到基频估计值ω1B。问为多少?()
A.10.32%
B.-10.32%
C.21.56%
D.-21.56%
如图所示两个相同的圆盘通过一刚度系数为k的弹簧相连,圆盘在水平面上作纯滚动。设圆盘半径为r,质量为。显然这是一个两自由度系统,且存在一刚体模式。问系统不等于零的那一个固有频率是多少?()
A.
B.
C.
D.
如图是某单自由度系统的自由振动响应曲线,已知第一、六个峰值的位移值分别为x1,x2。则该系统的阻尼比为()。
A.
B.
C.
D.
最新试题
试用能量法求图a所示梁具有均布质量m=q/g的最低频率,设以梁在自重下的弹性曲线为其振动形式。
如图,在水平面xy内,质点m通过三根互成120°的弹簧(刚度系数均为k)与固定端连接,假设质点做微幅振动。以质点在x和y两个方向上的位移为广义坐标建立动力学方程,求系统的固有频率ω1,ω2和V1,V2主振型()。
多自由度系统,C为比例阻尼模型。按无阻尼情况求得各阶主振型,并构成模态矩阵。则在模态叠加法的解法过程中()。
若流体的阻尼力可写为,假设其运动为,求其等效黏性阻尼()(等效原则按一个周期内做功相等)。
求a示桁架的自振频率。各杆EA为常数。
单自由度有阻尼系统在简谐激励作用下,其方程为,初始条件为,则响应x(t)为下列说法不正确的是()。
关于均匀等截面,下列各项中正确的有()。
关于多自由度系统,下列说法正确的是()。
试求图a所示刚架的自振频率和主振型。EI=常数。
一质量为M的钢制刚架,用长度2L的张紧的钢丝连接,每根钢丝张力为T,如图所示。一质量块m用两只弹性常数为k的弹簧系于刚架内部,列写系统振动微分方程为,,其中x1,x2分别是刚架和质量块的位移。问刚度矩阵K为()。