单项选择题

‏一长为l的简支梁中部有一个集中质量块M=ρAl,如图所示。梁的抗弯刚度EJ,密度ρ和截面积A均为已知。A同学采取单自由度的简化方式,将简支梁视为刚度为的弹簧,很快给出系统基频的估计值ω1A;同学B觉得此法过于简化,可能存在较大误差,于是他决定采用连续体近似解法中的假设模态法来求解,假设振型取为,得到基频估计值ω1B。问为多少?()

A.10.32%
B.-10.32%
C.21.56%
D.-21.56%


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如图,在水平面xy内,质点m通过三根互成120°的弹簧(刚度系数均为k)与固定端连接,假设质点做微幅振动。以质点在x和y两个方向上的位移为广义坐标建立动力学方程,求系统的固有频率ω1,ω2和V1,V2主振型()。

题型:单项选择题

‏对于梁的横向微振动问题,以下说法正确的是()。

题型:单项选择题

如图所示两自由度弹簧质量系统,各弹簧刚度系数已在图中标出,各质量块的质量为2m1=m2=2m。在各质量块上施加与其自身重力成比例的水平作用力,以此条件下的平衡位移为假设振型X,利用两种方式定义(最大势能与动能之比;柔度法定义)的瑞利商估计此系统的基频,记为ω1和ω2。系统基频的精确值记为ω0,则两种方式估计出的基频的相对误差和分别为()。

题型:单项选择题

一简支梁在左半部分作用有分布的横向激励力qsin(ωt),如图所示,求梁中点的振幅()。

题型:单项选择题

‌如图所示两个相同的圆盘通过一刚度系数为k的弹簧相连,圆盘在水平面上作纯滚动。设圆盘半径为r,质量为。显然这是一个两自由度系统,且存在一刚体模式。问系统不等于零的那一个固有频率是多少?()

题型:单项选择题

‎如图所示,一均匀悬臂梁,长度为l,抗弯刚度为EJ,密度为ρ,横截面积为A,在自由端附有一质量为M的重物。设重物的尺寸远小于梁长l,梁横向振动的固有频率为ωn,梁上各点的挠度为y,且向下为正,则下列说法正确的是()。

题型:单项选择题

一质量为M的钢制刚架,用长度2L的张紧的钢丝连接,每根钢丝张力为T,如图所示。一质量块m用两只弹性常数为k的弹簧系于刚架内部,列写系统振动微分方程为,,其中x1,x2分别是刚架和质量块的位移。问刚度矩阵K为()。

题型:单项选择题

多自由度系统,C为比例阻尼模型。按无阻尼情况求得各阶主振型,并构成模态矩阵。则在模态叠加法的解法过程中()。

题型:单项选择题

求下图系统所示的各阶固有频率()(记)。

题型:单项选择题

‍如图所示,一端固定,一端自由的均匀杆,质量为m,弹性模量为E,截面积为A,长度为l,在自由端有一弹簧常数为k的轴向弹簧支承。设杆纵向微振动的固有频率为ω,则以下说法正确的是()(选项中)。

题型:单项选择题