求下图系统所示的各阶固有频率（）（记）。

单项选择题求下图系统所示的各阶固有频率（）（记）。

A.
B.
C.
D.

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1.单项选择题‏如图悬臂梁自由端有一集中质量块M对此系统的正交性条件表述正确的是（）。

A.
B.
C.
D.

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2.单项选择题一简支梁在左半部分作用有分布的横向激励力qsin（ωt），如图所示，求梁中点的振幅（）。

A.
B.
C.
D.

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3.单项选择题某等厚矩形薄板四边简支，厚度为h，长为a，宽b=a/2，其振型函数可设为板的各阶固有频率。如图为该板的某阶主振型（上图为振型的三维图像，下图为其俯视图），请问其对应的固有频率的阶次为（）。

A.9
B.6
C.8
D.7

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4.单项选择题‍若一轴向压力T一直作用于简支梁的几何中线上，梁长度为l，杨氏模量为E，密度为ρ，横截面积为A，截面惯性矩为J。此时的振动微分方程为，其通解为其中，下列说法正确的是（）。

A.本题所述梁的各阶振型函数随T值不同而发生改变
B.此考虑轴向压力作用的梁的各阶固有频率比不考虑轴向力的要大
C.T的大小会影响梁的固有频率，但它的取值有一个上限
D.如果将压力改为拉力，大小仍为T，则一阶固有频率变为原来的倍

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5.单项选择题‍一均质等截面细长直杆做纵向振动，在两端固定和两端自由两种不同边界条件下，关于它们的频率方程和振型函数的说法正确的是（）（不考虑自由杆的ω₁=0）。

A.频率方程不同，振型函数也不同
B.频率方程不同，振型函数相同
C.频率方程相同，振型函数不相同
D.频率方程相同，振型函数也相同

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6.单项选择题‎如图所示，一均匀悬臂梁，长度为l，抗弯刚度为EJ，密度为ρ，横截面积为A，在自由端附有一质量为M的重物。设重物的尺寸远小于梁长l，梁横向振动的固有频率为ω_n，梁上各点的挠度为y，且向下为正，则下列说法正确的是（）。

A.当时，梁右端的边界条件可近似认为固定边界
B.在梁自由端，即x=l处的边界条件为
C.频率方程为
D.当时，频率方程为

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7.单项选择题‍如图所示，一端固定，一端自由的均匀杆，质量为m，弹性模量为E，截面积为A，长度为l，在自由端有一弹簧常数为k的轴向弹簧支承。设杆纵向微振动的固有频率为ω，则以下说法正确的是（）（选项中）。

A.以左端为坐标原点，沿杆向右建立坐标轴x，设杆上各点沿x轴正方向的位移为u，则在弹簧支撑处，即处x=l的边界条件为
B.杆纵向振动的频率方程为
C.当弹簧常数k→∞时，杆的各阶固有频率
D.当弹簧常数k=0时，杆的各阶固有频率

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8.多项选择题关于均匀等截面，‏下列各项中正确的有（）。

A.在欧拉—伯努利梁的基础上考虑转动惯量的影响，相当于增加了有效质量
B.均匀等截面悬臂梁自由端附加一集中质量M，若M远远大于梁的质量，则此结构可近似认为是两端固定的梁
C.均匀等截面简支梁在轴向压力T的作用下，振型函数仍与无轴力影响的情况下的相同
D.一单自由度无阻尼系统，固有频率为，在初始条件的作用下自由振动，其响应为（mm）

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9.多项选择题关于自由度，下列说法正确的有（）。

A.铅垂方向悬挂的单自由度弹簧质量系统，无论以静平衡位置还是弹簧原长处为坐标原点建立坐标系，得到的固有频率和振动响应表达式都是一致的
B.单自由度滞后阻尼模型（质量m，弹簧刚度k）的频响函数的幅值曲线中，极大值处对应的频率精确等于
C.n自由度系统的质量矩阵都是正定的
D.n自由度系统的刚度矩阵都是正定的

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10.单项选择题如图所示两自由度弹簧质量系统，各弹簧刚度系数已在图中标出，各质量块的质量为2m₁=m₂=2m。在各质量块上施加与其自身重力成比例的水平作用力，以此条件下的平衡位移为假设振型X，利用两种方式定义（最大势能与动能之比；柔度法定义）的瑞利商估计此系统的基频，记为ω₁和ω₂。系统基频的精确值记为ω₀，则两种方式估计出的基频的相对误差和分别为（）。

A.7.68×10^-4和1.30×10^-4
B.3.84×10^-4和1.30×10^-4
C.3.84×10^-4和6.47×10^-5
D.7.68×10^-4和6.47×10^-5

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