一质量为M的钢制刚架，用长度2L的张紧的钢丝连接，每根钢丝张力为T，如图所示。一质量块m用两只弹性常数为k的弹簧系于刚架内部，列写系统振动微分方程为
，
，其中x1，x2分别是刚架和质量块的位移。问刚度矩阵K为（）。
A.
B.
C.
D.
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多自由度系统
，C为比例阻尼模型。按无阻尼情况求得各阶主振型，并构成模态矩阵
。则在模态叠加法的解法过程中（）。
A.若外力f（t）为一个在x1自由度上施加的单位简谐激励
，则系统的稳态响应可以表示为
这里
为频响函数矩阵
B.由在模态空间中的微分方程
得到频响函数
，则该多自由度系统的频响函数矩阵可以表示为
C.如果采用归一化的模态矩阵，即满足
。初始条件
模态空间内表达为
D.作物理空间到模态空间的变换
可将原方程解耦为
的形式
A.比例阻尼模型中，阻尼矩阵视为质量矩阵和刚度矩阵的线性组合
B.多自由度系统的质量矩阵总是对角矩阵
C.多自由度系统的质量矩阵和刚度矩阵总是对称的
D.某多自由度系统的两个主振型向量Xi和Xj线性无关，则它们对应的固有频率不等，即ωi≠ωj
如图，在水平面xy内，质点m通过三根互成120°的弹簧（刚度系数均为k）与固定端连接，假设质点做微幅振动。以质点在x和y两个方向上的位移为广义坐标建立动力学方程，求系统的固有频率ω1，ω2和V1，V2主振型（）。
A.
B.
C.
D.
如图为一机翼的简图，其质量为m。机翼通过一刚度为k的弹簧和刚度为k1的扭簧悬挂于风洞中。悬挂点O与机翼的质心相距为e，设机翼的运动为在铅垂方向上平动和绕悬挂点转动。记机翼过悬挂点的转动惯量为J0，则系统微幅振动的固有频率的平方为（）。
A.
B.
C.
和
D.
光滑水平面上放置一两自由度系统，大质量块M内开有一光滑滑槽，小质量块m通过两根刚度系数均为k的弹簧在滑槽内与M相连。一水平向右的力
作用于M上，记M和m的位移分别为x和x1。F与x的关系式正确的一项是（）。
A.
B.
C.
D.
求下图系统所示的各阶固有频率（）（记
）。
A.
B.
C.
D.
如图悬臂梁自由端有一集中质量块M对此系统的正交性条件表述正确的是（）。
A.
B.
C.
D.
一简支梁在左半部分作用有分布的横向激励力qsin（ωt），如图所示，求梁中点的振幅（）。
A.
B.
C.
D.
某等厚矩形薄板四边简支，厚度为h，长为a，宽b=a/2，其振型函数可设为
板的各阶固有频率
。如图为该板的某阶主振型（上图为振型的三维图像，下图为其俯视图），请问其对应的固有频率的阶次为（）。
A.9
B.6
C.8
D.7
若一轴向压力T一直作用于简支梁的几何中线上，梁长度为l，杨氏模量为E，密度为ρ，横截面积为A，截面惯性矩为J。此时的振动微分方程为
，其通解为
其中
，下列说法正确的是（）。
A.本题所述梁的各阶振型函数随T值不同而发生改变
B.此考虑轴向压力作用的梁的各阶固有频率比不考虑轴向力的要大
C.T的大小会影响梁的固有频率，但它的取值有一个上限
D.如果将压力改为拉力，大小仍为T，则一阶固有频率变为原来的
倍
最新试题
一均质等截面直杆两端固支，长为l，杨氏模量为E，横截面积为A，体密度为ρ。则此杆纵向振动的一阶固有频率为（）。
一多自由度无阻尼弹簧质量块系统，其振动微分方程为如果取广义坐标，则新的以为未知量的微分方程中（）。
关于自由度，下列说法正确的有（）。
求下图系统所示的各阶固有频率（）（记）。
一简支梁在左半部分作用有分布的横向激励力qsin（ωt），如图所示，求梁中点的振幅（）。
单自由度有阻尼系统在简谐激励作用下，其方程为，初始条件为，则响应x（t）为下列说法不正确的是（）。
如图悬臂梁自由端有一集中质量块M对此系统的正交性条件表述正确的是（）。
光滑水平面上放置一两自由度系统，大质量块M内开有一光滑滑槽，小质量块m通过两根刚度系数均为k的弹簧在滑槽内与M相连。一水平向右的力作用于M上，记M和m的位移分别为x和x1。F与x的关系式正确的一项是（）。
试用能量法求图a所示梁具有均布质量m=q/g的最低频率，设以梁在自重下的弹性曲线为其振动形式。
如图所示梁的质量重G=20KN，振动力最大值P=4.8KN，干扰频率θ=30(1/s)，已知梁的E=210GPa，I=1.6*10-4m4。试求两质点处的最大竖向位移。梁自重不计。